湖南省益阳市六中七年级数学《三角形》教案.doc

湖南省益阳市六中七年级数学《三角形》教案
教学目标
1. 使学生进一步认识三角形的概念，掌握三角形三边之间的关系。
2. 结合具体实例，通过观察，创造，想象，推理，交流等活动，发展空间概念，推理能力和有条理的表达能力。
3. 培养学生数学应用的意识，合作交流能力，增强学好数学的信心。

教材分析
重点：三角形的有关概念及三边关系。
难点：钝角三角形的高的画法。

教学方法：
预学------探究------精导------提升

教学过程
一 创设问题情境，认识三角形
图1
1.如图（1）是人字形屋顶的框架图。
（1）你能从图中找出4个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
在学生讨论后教师明晰：用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做三角形。

2.阅读课本P121-123，完成预学检测。
介绍三角形的顶点，内角，边的概念及其表示法。
A
B
C
图 2
如图2中三角形记作：△ABC
其中点A﹑B﹑C 为顶点；∠A﹑∠B﹑∠C 为△ABC的内角，AB﹑BC﹑CA 为△ABC
的边。

B
D
A
C

图3
如图3：
⑴图中有几个三角形？把它们表示出来。
⑵BC是哪个三角形的边？AD 呢？
⑶∠B是哪个三角形的内角？∠ACD呢？

二 合作探究，了解三角形
A
B
C
F
D
E
图4
1.指导学生阅读课本P173-P174内容，观察并思考：
什么是三角形的角平分线，中线，高，一个三角形有几条角平分线，几条中线，几条高？
角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如线段AE ，则∠DAE=∠CAE=∠BAC 。
中线：三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。如线段AD。则有BD=CD=BC 。
高：
三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。如线段AF,则∠BFA=∠CFA=90 °。

2.分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。

三 做一做，巩固课题
提问：任意的三根小木棒能否拼成一个三角形？量一量每个三角形的三条边，将任意两条边之和，任意两边之差与第三边比较，说出你的发现，你能否证明？
教师鼓励学生独立思考，操作，肯定学生的发现。
教师归纳：在图2中，由于“连结两点的线中，线段最短”
所以：AC+CB＞AB
BA+AC＞BC
AB+BC＞AC

三角形任意两边之和大于第三边，
三角形任意两边的差小于第三边。
思考：1 P123 练习 （只要较小的两条线段之和大于最大的那条线段，就可以判定这三条线段能构成三角形。）
2.如果已知三角形的两边的长度，如何确定第三边的取值范围？
第三边的取值范围是大于其余两边的差，小于这两边的和。

四 练习
1.已知三角形的两边长分别为2和5，求这个三角形的周长的取值范围。
2.已知a﹑b﹑c 为三角形的三边长，化简︱a+b-c︱-︱b-a-c ︱ 。

五 小结
本节课学习了三角形及其有关概念，进一步理解了组成三角形的三条边应满足的条件。

六 作业
1.课本 P123 A组 T1 T2
2.基础训练同步训练。

七 课后反思

学 案
学习目标：
1进一步认识三角形的概念。
2掌握三角形三边之间的关系。
预学检测：
图1
1.如图（1）是人字形屋顶的框架图。
你能从图中找出4个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做　　　　　

2用线段连结不在同一直线上三点所成的图形，叫做　　　　　。

学点训练：
B
D
A
C

图3
1如图3：
⑴图中有几个三角形？把它们表示出来。
⑵BC是哪个三角形的边？AD 呢？
⑶∠B是哪个三角形的内角？∠ACD呢？

2分别画出一般三角形，直角三角形和钝角三角形的角平分线，中线和高。

巩固练习：
1要组成一个三角形，三条线段的长可以取（　　）
A．9、7、13 B．2、3、5 C．18、9、8 D．3、5、9
2如图，⑴△ABC的三个顶点分别是____、____、____；
⑵∠B是△ABD中边______的对角，又分别是△ABE、
△ABC中______、______的对角．
⑶在△ABE中，∠AEB的对边是______；
⑷在△ADE中，∠AED是______与______两边的夹角．

拓展提升：
如图，以BC为边的三角形有几个？以点A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．