资源描述
《平移》教学设计
一、教学目标：
知识与技能
1、结合生活中的具体实例认识平移，知道平移的概念；
2、探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等以及对应点连线平行且相等的性质；
3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。
过程与方法
经历观察、动手操作、思考、分析、概括、抽象等过程得出所学知识。
情感态度价值观
灵活运用平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
二、教学重点：掌握平移的概念及性质。
三、教学难点：探索、应用平移的性质。
四、教学方法：
探究发现法：在好奇心的驱使下，以问题为导向，让学生经历观察、操作、思考、分析、总结等数学思维活动过程探索出结论。
情境教学法：生动的问题情境，有助于将学生带入最佳学习状态。
五、教具准备：多媒体课件。
教学过程设计：
一、创设情境，引入新知
引导学生观察一组生活中的有关平移现象的动画、图片和视频，自然而然地引出了课题——平移．
设计说明：这样设计既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好的数学应用意识，建立数学模型。
二、合作交流，探究新知
[活动1] 感受平移
学生观察物体的运动情况，思考下面的问题：
问题一：
（1）图中正在运动的雪人，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
（2）在上述雪人移动的过程中，同一个雪人的不同部位移动的方向是否一样？移动的距离是否一样？
（3）请你再说出一个类似于上面雪人移动的实例。
归纳:
把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
定义: 像图1那样，在平面中，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这种图形的平行移动叫做平移。它由平移的方向和距离所决定。
设计说明：在具体实例的观察及问题的引导下初步感受什么是平移及平移的要素。
[活动2] 体验平移
欣赏一组图片，回答问题：
（1） 这些图案有什么共同特点？
（2） 下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
设计说明：通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点. 问题(2)是引导学生进一步理解问题(1)的作用从而产生动手操作的欲望.
[活动3] 探究规律
问题三：我们在画平行线的时候，经常按图1所示的那样，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，这个过程，就是如图1所示的，将△ABC沿BC方向移动到△所在的位置的过程。
教师提出问题：（1）指出图1中的对应线段，并思考对应线段之间有什么关系；指出对应角，并思考对应角之间有什么关系。
（2）在图1中，对应点的连线A，B，C之间具有什么关系？
引导学生分析图形，回答问题。
在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
设计说明：利用方格纸演示几何图形的平移，师生互动，归纳平移的性质。
归纳： 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.
性质：(1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
[活动4] 实践应用
1.下图中的变换属于平移的有哪些？
F
E
D
C
B
A
2、如图，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗?请补上．
(第2题) （第3题)
3、 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格
4、 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．
(第4题)
设计说明：由浅入深，逐步了解平移的定义、性质，学会画平移变换后的图形。
四、小节交流
说说自己的收获与困惑。
在周二的公开课我们同课异构了平移课时，平移是物体移动的一种基本形式，学习这部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知他们的作用，并建立一定的空间观念。通过生活情景，让学生初步感知平移现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移的变换特征；初步会判断图形的平移。
由于是初步的认识，因此，在教学之前，首先让学生观察了具体的实例，对“平移”有了一个大概的了解，学生在观察中感受平移现象。知道“平移”的特点是：直直的，方向不变。在教学中引导学生发现生活中的数学，充分感受数学与生活的联系，体验数学与生活的联系。
这节课我主要是把数学生活化。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。平移是日常生活中最常见的运动现象，随处可见，所以我尽可能与日常生活相结合，引导学生联系实际，丰富想象，让学生在生活化中感知和认识物体的平移。
尽管进行了精心的准备，但还是有少部分学生对平移的距离认识比较模糊，主要是练习涉及到平行四边形，难度较大，难易度设计不合理。
从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中的重要内容，通过将图形变换使图形“动”起来，有助于在运动变化过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。而平移是一种基本的图形变换，也是本套教材引进的第一个图形变换，安排在《平行线与相交线》的最后一节。平移的内容在本章只是一个初步的认识，是学生后续学习的基础。在第七章平面直角坐标系中，安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移，将平移从数与形两方面统一起来，使学生对平移有更深刻的了解。同时，八年级下册平行四边形的判定与性质对平移过程中对应点连线平行且相等的性质作了理论的推导，九年级上册还有利用平移等变换设计图案，……。这样的教材安排，能使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于学生对平移知识的掌握。
本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的是使学生感受到数学的现实意义和应用价值。本节课的教学重点是平移的概念与特征，利用平移作图及平移的应用将放在第二课时深入学习，所以在课堂上三分之一的时间用于学生合作探究平移的特征。本节课按照“活动—发现—应用—感悟”的模式展开，让学生主动地进行实验、猜测、验证、交流与反思，让他们在学习数学的过程中，用自己的亲身体验来感悟知识的形成过程。
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