资源描述
1.3.1 有理数加法（2）
一、课标要求：理解有理数加法法则，会利用运算律计算有理数的加法.
二、课标理解：使学生通过有理数的加法法则理解有理数的运算过程中，小学中学过的运算律仍成立，并且利用运算律对有理数的加法运算进行简化运算.
三、内容安排：
【教学目标】
知识与技能
1.让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算；
2.并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力.
过程与方法
1.培养学生的观察能力和思维能力．
2.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法．
情感态度和价值观
使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
[教学重点与难点]
重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算．
难点：灵活运用运算律，使运算简便．
四、教学过程
（一）孕育
1、复习回顾
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、创设情境，引入新课
计算并观察
第一组：（-8）+（-9）= -17 （-9）+（-8）=-17
第二组：4 +（-7）= -3 （-7）+ 4=-3
引导学生观察得到：
（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
4+（-7）=（-7）+4
也就是说，每组算式中交换加数的位置，和不变。（符合小学学过的加法交换律的特点）
再列举两组算式：（让学生口答）
第三组：12 +（-12）= 0 （-12）+ 12 = 0
第四组：（-21）+ 13 = -8 13 +（-21）= -8
有：12+（-12）= （-12）+12 （-21）+13 = 13+（-21）
（二）萌发生长
引导学生归纳：
有理数的加法交换律：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a + b = b + a
注：这里的字母分别表示一个有理数，可以表示整数，也可以表示分数，特别是它们可以是正数，也可以是负数或0.
练习1：
（1）13 + （-7）等于（-7）+ 13 （√）
（2）15 + （-6）等于6 + （-15） （×）
（3）计算并观察（跟学生简单说明下中括号的概念）
[ 8 +（-5）] +（-4）= -1 8 + [（-5）+（-4）] = -1
引导学生观察并思考：
两个算式的结果有什么关系？（相等）提出你的猜想？（具有小学学习过的加法结合律的特征）
练习2：
第一组：[（-3）+（-8）]+ 15 = 4 （-3）+ [（-8）+ 15 ] = 4
第二组：（-7 + 5）+（-19）= -21 -7 + [ 5 +（-19）] = -21
从以上两组的练习中，会发现每组中的算式满足加法结合律的特点，从而引导学生归纳得到：
有理数的加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a + b）+ c = a + （b + c）
师：刚才我们已经学习了有理数加法的两个运算律——交换律和结合律，那么我们学习运算律的目的是什么？（为了简便算法）下面我们来做一道练习题：
16+（-25）+24+（-35）
按常规方法，从左到右的顺序来做
解：原式 = -9 + 24 +（-35）
= 15 +（-35）
= -20
思考：这道题还有什么方法吗？
解：原式 =16 + 24 +（-25）+（-35）….有理数的加法交换律
= 16 + 24 + [（-25）+（-35）]…..有理数的加法结合律
= 40 +（-60）…有理数的加法法则
= -20
使用第二种方法可以简化运算。
练习3：计算
（1）0.36+（-7.4）+0.5+（-0.6）+0.24 = -6.9
（2）7+（-4）+2+（-5）= -
（3）（-0.5）+3+2.75+（-3）+（-5）+（-4）= -8
（4）18.56+（-5.16）+（-1.44）+（+5.16）+（-18.56）= -1.44
师：通过以上练习，在进行有理数加法运算时你有什么新的发现？
教师引导学生发现归纳：
（1）能够凑成整数的，先凑整。
（2）分母相同的先相加。
（3）将小数化成分数或者将分数化成小数
（4）互为相反数的两数先相加
练习4：教材第20页练习1、2
(三）收获硕果
3.畅所欲言
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．
（四） 拓展延伸，布置作业
P24 第2题
（五）学习评价
一、选择题（共 3 小题 ，每小题 3 分 ，共 9 分 ）
1.已知、是有理数，并且，，如果、异号，那么的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2.计算：…的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共 1 小题 ，共 3 分 ）
4.（3分）________．
三、解答题（共 1 小题 ，共 10 分 ）
5.(10分) 计算
．
答案
1.D
2.C
3.A
4.
5.
解； ．
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