资源描述
课题
16.1 二次根式
教
学
目
标
1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。
2.经历二次根式的性质①( a ≥0), ② =
的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。
3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。
4.会运用上述两个性质进行有关的计算.
教
学
方
法
自主探究学习法
小组合作学习法
〈含 教 学 重 难 点〉
关 键 问 题
二次根式的规律和性质：(a≥0),
=
教
具
准
备
小黑板
教 学 过 程 （预设）
程序
教 师 行 为
学 生 行 为
创
设
情
境
引
入
新
课
1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）
得到：（）=2 （－=2
2.提问：（=？
3.（
选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。
合
作
学
习
问题1、正方形的面积S = 5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？
问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式):
S =
问题3、在式子中,它通常表示什么?其中被开方数a的取值范围是什么?的结果在什么范围?
教师总结二次根式的概念.
1.由上面的提问得到什么样的结论？
2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）
（a ≥0）
3、提问：
？
学生思考后回答：＝
了解
非负数a的算术平方根,其中a的取值范围是a≥0, 即a是非负数， 也是一个非负数。
请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）
程序
教 师 行 为
学 生 行 为
探
究
新
课
4、议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，=？
教师总结：=
5、提问：=？
例1、计算
（1）
（2）
按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：
1.应用哪一个性质？具体怎么算？
2.计算顺序应该怎样？
教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？
例2 计算
对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质中的优点。在这里应强调判断中a的符号。
经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。
第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。
练习：
1.（-
2.（2
练习：
由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。
巩
固
练
习
见问题训练单（附后）
课
时
小
结
师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？
板
书
设
计
教
学
反
思
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