辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十二章 12、3 等腰三角形教案2 新人教版.doc

第十二章 12、3 等腰三角形教案2

课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
探索等腰三角形的判定方法，明确“等角对等边”的依据，会应用等腰三角形证明线段相等。
基本技能：
观察、试验，认识等腰三角形性质和判定的区别
基本思想
方法：
数形结合与类比的数学思想
情感与态度
培养学生合情据理意识提高“1条方法”表达能力
教学
重点
理解等腰三角形的判定
教学
难点
等腰三角形判定和性质的区别，对命题的证明
教具资料准备
教师准备：书 练习册
学生准备：书 练习本
教 学 过 程
教 学 内 容
自备补充
集备补 充
一、创设情境、引入课题：
1、在△ABC中，AB=AC，CD平分∠C，∠BDC=150°求∠A的度数
解：设∠B=x°，则∠ACB=x°，∠BCD= x°
∵∠B+∠BDC+∠BCD=180° X+ x+150=180∴ X=20 则∠B=20°
∴∠A=180-2∠B=140°
二、操作与探究
1、观察与操作
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等（等角对等边）
已知：如图在△ABC中∠B＝∠C 求证：AB=AC
证明：作∠A的平分线AD(或作BC边上的高AD)
提问：能作BC的中线吗？
三、巩固应用、解决问题
1、例题解析:
例 求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边那么这个三角形是等腰三角形
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC
证明：∵ AD∥BC ∴∠1=∠B∴∠2=∠C
∵∠1=∠2 ∴∠B=∠C
∴AB=AC

例 : 标杆AB高5cm，CD=CE，DE=4cm绳子CD和CE要多长？
利用垂直平分线的性质来解题。
解：选取比例尺1：100（1cm代表1m）
结论①作线段DE=4cm
②作线段DE的垂直平分线MN与DE交于B
③在MN上截取BC=2.5cm
④连接CD和CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长
尺规作图：已知底边和底边上的高，作等腰三角形

补充符号语言

2、基础知识训练：
1．△ABC中，若∠A=70°，∠B=40°，∠C =70°，则( )
A．AB=AC B．AC=BC C．AB=BC D． AB=AC= BC
2．若三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（　）
A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
3、知识拓展与拔高训练
书：P53页练习2、3题。
补充：已知CD，CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，
DF∥BC交BC于E，求证：DF=2DE

四、知识小结与活动经验
小结: ①等腰三角形性质②等腰三角形判定③证明线段相等再相等

五、作业布置：A层：P56 ——7，8 拓展练习册
B层：P56—— 5，6
板书
设计
等腰三角形判定
判定 例1 例2 练习1 练习2

课后反思
等腰三角形的判定定理的证明与性质定理的证明方法相类比，不能做中线。学会应用定理解决问题。练习时间不充分，文字证明题运用时间过长。