版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第三章　变量之间的关系
1　用表格表示的变量间关系
【教学目标】
1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感.
2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子.
3.学会用表格整理试验得出的数据,能从表格中获得变量之间关系的信息,并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测.
【重点难点】
重点:在具体情境中分清什么是变量、自变量、因变量,以及因变量随自变量的变化情况.
难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.
【教学过程】
一、创设情境
内容:以地壳随时间推移而运动为例,让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物.如:随年龄的增长,身高、体重都发生了变化;随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化;烧一壶水10分钟水开了,时间和水温的变化;……
二、探究归纳
探究活动一
1.观察图表,回答问题:

支撑物
高度/cm
10
20
30
40
50
60
70
小车下
滑时间/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
(1)支撑物高度为70 cm时,小车下滑时间是多少?
(2)如果用h表示支撑物高度,t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大,t的变化趋势是什么?
(3)h每增加10 cm时,t的变化情况相同吗?
(4)估计当h=90时,t的值是多少.你是怎样估计的?
(5)随着支撑物高度h的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?
探究活动二
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数
量/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
(1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?
(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?
常量:在变化过程中,数值始终不变的量叫做常量.
变量:在变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量.
自变量、因变量:在一个变化过程中,如果一个量y随着另一个量x的变化而变化,那么,x叫做自变量,y叫做因变量.
三、交流反思
(1)什么是常量与变量,自变量与因变量?
(2)如何用表格表示变量之间的关系.
四、检测反馈
1.某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:

排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?
(2)第5排、第6排各有多少个座位?
(3)第n排有多少个座位?请说明你的理由.
2.研究表明,当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥施用量
/kg
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量
/t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当氮肥的施用量是101 kg/hm2(hm2是单位“公顷”的符号)时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
五、布置作业
课本P64习题3.1:知识技能2,问题解决5
六、板书设计
1　用表格表示的变量间关系
常量:
变量:
自变量、因变量:
七、教学反思
本节课先从学生地壳运动引入课题,接下来通过“小车下滑的时间与高度”的实验,探究时间与高度之间的关系,通过对数据的观察与分析引出变量的概念.然后讨论变量之间的关系,引导学生归纳变量,自变量,因变量以及常量的定义.再从多个具体实例让学生掌握对表格所表达的两个变量关系的理解;最后采用开放性的小结,大多数学生都能够说出自己的收获,本节课收效很好.