八年级数学 分式第一节：分式的基本概念教案 北师大版.doc

第三章 分式
1．分式（一）
[教学目标]
1.认知目标：了解分式的概念，理解分式有意义与无意义及其判断。
2.技能目标：会判断何时分式有意义，何时分式的值为零；会用分式表示实际问题的数量关系，会求分式的值。
[教学重点]
分式的有关概念。
[教学难点]
理解分式不是在任何情况下都是有意义的；怎样确定分式何时有意义。
[教 具]
自制课件，投影仪等
[教学过程]
第一环节 知识准备
前面我们学习了整式，请同学们举几个例子，（学生举例）
（或教师准备，下列式子中那些是整式？
a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， ）
我们前面我们学习了整式，知道了可以用整式表示某些数量关系。问题：是不是所有的数量关系都可以用整式了表示？
第二环节 情景引入
问题情景（1）：
面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，
实际完成一期工程用了 个月。
根据题意，可得方程 ．
问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。
问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？
活动目的：
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，
让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感。
第三环节 自主探索
活动内容：
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义。
v 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与
整式有什么不同？

活动目的：
通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的
概念。
注意事项：
学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，
对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活．
第四环节 练习提高
活动内容：
例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；
解：（1）当 a=1时，

当 a=2时，

（2）当 a取何值时，分式 有意义？
解：（分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义）。
由分母2a=0，得a=0，
所以，当 时，分式 有意义。
活动目的：
让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。
第五环节 课堂反馈
活动内容：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．
活动目的：
考察学生对分式、整式概念的理解。
活动内容：
2、x取什么值时，下列分式无意义？（有意义？）

解：1、（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由2 x -3=0，得x =
所以当x = 时， 分式无意义．
（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由5x+10=0，得x = -2
所以当x = -2 时， 分式无意义．
. 解：2、（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由2 x -3=0，得x =
所以当x 时， 分式有意义。
（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义。
由5x+10=0，得x = -2
所以当x -2 时， 分式有意义。

3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
注意事项：
学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式
第六环节 自我小结
活动内容
这节课你有哪些收获？
1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．
2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．
3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、
归纳它们的异同的方法来学习新知识。
4、我们应该多种树，保护人类生存环境。
作业：（1）见书67页习题3.1第3题
（2）自编5道类分式有意义的条件的题目。