福建省福清西山中学七年级数学下册 不等式及其解集教案 新人教版.doc

不等式及其解集
教学目标
知识与技能目标
感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
过程与方法目标
经历由实际具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
情感、态度
与价值观目标
通过对不等式、不等式解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点
正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学难点
把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教 学 过 程
环节
教学内容
设计意图
调整意见
创设情景引入新知
1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大
人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现
象呢？
2、从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多

地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．

3、以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系
的例子吗?

通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。

探究新知
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，
要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以 这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即

1、用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．
如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．
2、不等式中常见的不等号有五种：
“≠”、“＞”、 “＜”、“≥”、“≤”
例用不等式表示下列关系：
(1)m与3的和小于n；
(2)x与12的差比y的3倍大；
(3)a与b的乘积是正数；
(4)a与b的和的20％至多为15．
3、使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
4、一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

因此x>75表示了能使不等式 成立的x的取值范围，叫做不等式 的解的集合。简称解集这个解集可以用数轴来表示

5、求不等式的解集的过程叫做解不等式.

在鉴别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。
培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多。

快乐过关训练
1、写出下列不等式
（1）a是正数；
（2）a是负数；
（3）a与5的和小于7 .
（4）a与2的差大于-1；
（5）a的4倍大于8

2、用数轴表示下列不等式的解集。
1）x>-1 2） x≥-1

3）x<-1 4） x≤-1

巩固对不等式解的概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。
能力提升
1．用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；

(2)七年级（１）班喜欢篮球项目的学生比七年级（２）班的
多；

2、（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如
果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是　

进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。

课堂小结
本节课学习了哪些？有何收获？
作业
P116 第2题，第3题
反思