1、1.1 认识三角形第2课时教学目标: 1. 结合具体实例,掌握三角形的内角和定理与外角的性质.2. 会正确合理地对三角形进行分类.3. 通过观察和动手操作,体验探索过程,学会推理的数学思想方法,培养敢干实践及合作交流的习惯.教学重点和难点:教学重点:三角形的内角和定理.教学难点:三角形的外角性质.教学准备:任意一个三角形纸片 剪刀 量角器一、 创设情景,引入新课甲、 乙两位同学分别画了一个三角形,甲说他所画的三角形的三个内角为30、80、100;乙说他所画的三角形的三个内角为40、60、80.你能判断他们谁说的是真的吗?为什么?结论:三角形内角之和为180.那同学们知道三角形内角之和为什么会等
2、于180度吗?二、动手实践,验证结论让学生分组讨论,想出验证方案.基本上有三种方案:第一组:用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加,观察有何结论?第二组:用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起,观察有何结论?第三组:将三角形纸片记为ABC(如图),分别取AC、BC的中点D、E,连结DE,过D、E作DFAB于F,EHAB于H ,依次把CDE,ADF,BEH沿DE、DF、EH折叠,得长方形DFHE,发现什么结论?(教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结.)三、总结规律,展示定理.CBA1、 板书结论:三角形三个内角的和等于1800. 几何语言:如:如图,在ABC中,A+B+C=1800
3、. 2、性质的应用:例1:如图,在 ABC 中,A=45,B=30求C的度数.解: A+B+C=180 (三角形三个内角的和等于180)C= 180 -(A+B) = 180-(45 +30 ) =105 变式1:在 ABC中,A=45, B= 2C,求B、 C的度数.变式2:在 ABC中,A=B= 2C,求B、 C的度数变式3:在 ABC中,A:B:C=2:3:5,求A 、B、 C的度数.变式4:在 ABC中,A+ B = C ,求C的度数.2、 提出问题:这些三角形分别是什么三角形?学生会根据具体回答三角形类型.问题:同学们在小学里学过,三角形分为哪几类?学生可能会回答:等腰三角形、等边三
4、角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等.教师根据学生的回答归纳3.考考你1、判断正误:三角形内角中至少有两个锐角 ( ):三角形内角中至少有一个钝角 ( ) 2、对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )(A)、至少有两个锐角.(B)、最多有一个直角(C)、必有一个角大于60(D)、至少有一个角不小于60四、学习概念,探求规律.在客观世界中,总是相对的,有三角形的内角,肯定存在三角形的外角. 1、画一画:师生共同画任意三角形ABC,延长BC至点D,得到ACD.2、引出概念:由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角(如图中的ACD). 3、做一做:如图,ACD是ABC
5、 的一个外角.(1)、你能通过延长各边,将ABC的所有外角表示出来吗?你认为三角形有多少个外角?(学生可能会回答3个或6个,教师予以分析说明.)(2)找外角BCD的外角是_ 2是_的外角, 又是_的外角 AEC的外角是 _ (3)如果要想算出ACD的度数,你需要知道哪些角的度数?(4)、探索外角ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系?(给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流,然后教师进行归纳.)(学生可能会出现这样的答案:ACD=A+BACDA )ACDB等.)4、归纳性质: 一般地,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和. 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角.(学生
6、说理,教师板书,予以规范.)五、应用性质,提高能力例:一张小凳子的结构如图所示,12,3100, 求1的度数 .123 先让学生认清1、2、3分别是ABC的内角还是外角. 再让学生找出1、2、3之间的等量关系.在以上基础上教师板书解题步骤,解后并提问,还有其他解题方法吗?六、归纳小结,充实结构.小结时可以围绕以下几个问题进行: 今天你们学到了什么数学知识?(根据学生回答,教师给予补充.)(1)三角形的内角和性质(2)三角形的外角和性质七、布置作业. 见作业本和同步备选例题:2、 如图,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=1550,求EDF的度数.备选练习: 1、对于三角形的内角,下列判断不正确的是( )(A)、至少有两个锐角.(B)、最多有一个直角(C)、必有一个角大于600(D)、至少有一个角不小于60o2、 如图,在ABC中,D是AB上的一点,已知:A=B=300,1=2,求BCD的度数.