资源描述
课题
3.4实际问题与一元一次方程（4）
教学目标
知识与技能：掌握一元一次方程的解法，熟悉用一元一次方程的解应用题的基本步骤。
过程与方法：经历把实际问题模型化的过程，体会方程思想化的作用，经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
情态价值观：通过具体情境引入本节课，激发学生的探究欲望，通过具体问题的解决，使学生感受数学的魅力和作用。
重点
进一步体会一元一次方程与实际问题的联系，渗透数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析问题解决问题的能力。
难点
在电话计费问题中，能理解并准确地划分时间t的取值范围。
关键
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
教法、学法
自主学习，归纳总结
合作探究，练习归纳
课型
新 课
教学准备
自主学习提纲，多媒体
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
一、知识回顾
现在手机非常普及，你有手机吗？你的手机是如何收费的？你家有几台手机？你知道他们的收费标准吗？
二、出示学习目标
掌握一元一次方程的解法，熟悉用一元一次方程的解应用题的基本步骤。
三、出示自学提纲
探究3：电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式
月使用费／元
主叫限定时间／min
主叫超时费／（元min）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
考虑下列问题：
⑴设一个月内用移动电话主叫为t min (t是正整数)。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，安方式一和方式二如何收费。
⑵观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。
（1）我的手机卡是动感地带，月租11元，忙时每分钟0.2元（9：00—21:00）闲时每分钟0.12元（21:00—9:00）
（2）我的手机卡是神州行畅听卡，月租10元，60分钟拨打免费，超出60分钟每分钟0.2元。
最后得出结论：不同类型的手机卡收费不一样，同一类型的手机卡收费也不太一样。
明确目标，开展自主学习
设盈利25%的那件衣服的进价是X元，它的商品利润是0.25X元。根据进价与利润的和等于售价，列出方程
X+0.25X=60
由此得
X=48
实际问题与一元一次方程
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
二、自学反 馈
三、质疑精讲
四、总结提高
归纳下表
主叫时间t／min
方式一计费／元
方式二计费／元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25（t-150）
88
t=350
58+0.25×(350-150)=180
88
t大于350
58+0.25(t-150)
88+0.19（t-350）
问题1：你能解读方式一中是如何计费的吗？方式二呢？
问题2：在方式一中，计费与什么有关？方式二中呢？
问题3：假如你一个月主叫时间100min,按方式一和方式二计费，哪个计费少？200min呢？300min呢？是否存在一个时间t两种方式计费一样多呢？你能列出方程吗？
巩固练习
练习：1
中国移动某分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别得、是：“龙城通”用户先缴25元月租，然后普每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元（通话均指本地通话）
（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（2）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应该选择哪种移动通讯方式合算？请说明理由。
练习：2
2005年10月27日全国人大通过《关于修改中华人民共和国个人所得税的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额，税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
全月应纳税所得额
税率（％）
不超过500元的部分
5
超过500元至2000元的部分
10
超过2000元至5000元的部分
15
…
…
某人2005年12月依法缴纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应劭缴纳多少元？
师生活动：先找两名学生读练习题2，分析题意，然后找两名学生到黑板上做，其余学生自己独立完成，然后小组讨论，看答案是否一致。
归纳
通过以下问题引导学生小结：
① 由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后 有何感受？
②商品销售中的基本等量关系有哪些？
作业：
课堂：教科书第106页习题3.4第2题，
家庭：第106页练习第1,2,3题。
由上表可以得出：
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少。
②当从t=150增加到350时，按方式一计费由58增加到108元，而按方式二的计费一直是88元，因此，当t=大于150且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列出方程5858+0.25（t-150）=88 解得t=270
因此，如果主叫时间恰是270min，按两种方式的计费相等，都是88元；如果主叫时间大于150且小于270，按两种方式的计费（88元）;如果大于270且小于350按方式一计费多于方式二的计费（88元）。
③当t=350时。按方式二的计费少。
④当t大于350时可以看出，按方式一的计费方式为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t-350)，按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t-350)，按方式二的计费少。
综合以上的分析，可以发现：
当小于或等于270时，选择方案一省钱。
当大于或等于270时，选择方案二省钱。
2.商场对顾客实行优惠。规定
（1）若一次购物不超过200元，则不给于折扣；
（2）若一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予9折优惠；
（3）若一次购物超过500元的，其中500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠。
某人两次去购物，分别付168元和423元，如果他一次购买同样多的商品，则应付多少元？
教后记
板书设计
课题3.4实际问题与一元一次方程（4）
:探究3：电话计费问题
分析过程
例题的解题过程
学生板书
巩固练习
归纳总结
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