资源描述
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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3、1频数与频率（2）
【教学目标】
1、理解频率的概念；
2、理解样本容量，频数，频率之间的相互关系。会计算频率；
3、了解频数、频率的一些简单实际应用；
4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。
【教学重点】
本节教学的重点是频率的概念。
【教学难点】
例2第（3）题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。
【教学设想】
在本课学习此之前学生学过了频数的知识，也已经具备初步的频率（所占的百分比）的知识，学生在理解上不会有太大的困难。频数、频率本身就是处理实际问题，从实际中来，在解决实际问题的过程中引入概念。教材精心挑选、引入大量学生熟悉的例子，创设学生熟悉的情境，引起学生兴趣，使学生能产生解决它的欲望．扫除一定程度上因为叙述事例的冗长而引起学生反感。因此，本科的教学在学生已初步具备该知识的基础上进行，先让学生在测试机械记忆力的基础上引入新课的学习和频率的概念，并结合教材中的例题和联系进行精讲多练。
【教学过程】
一、新课引入
引例：学习离不开记忆，机械记忆是记忆的方法之一，机械记忆力俗称死记硬背。有时候就需要死记硬背，如记一个英语单词，记一个人的名字，都叫机械记忆。机械记忆力需要培育，马克思小时候培育自己机械记忆力的方式是背一组又一组毫无意义的数字，是专门用来训练自己的机械记忆力。机械记忆力的培育也需要很大的毅力。
机械记忆力成绩评定方法：※12~13个正确，优异；※8～11个，良好；※4～7个，一般；※4个以下，不理想。
请制作反映我们班机械记忆力成绩的频数分布表。并求各组人数与总人数的比。
（引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了__________________________________________________________________
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巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。）
二、讲授新课
1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率。
由此可知：（1）；（2）频数=频率×数据总数；（3）。
2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。
3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。
三、例题讲解
1、例1、下表是某班21名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：
（1）求各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）
注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒
某班21名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒）
频数
频率
12.55-13.55
2
13.55-14.55
5
14.55-15.55
7
15.55-16.55
4
16.55-17.55
3
2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为（单位：分）1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2。
（1）请填写如右的频数分布表，
（2）求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。
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2、例2、小明调查了八（3）班50位同学最喜欢的足球明星，结果如下：
A贝克汉姆B费戈C罗纳尔多D巴乔
AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC
师生一起进行现场统计还原数据分析的过程，帮助学生更好地掌握相关的方法。
3、合作学习：
如图，有四张扑克牌，其中2张黑桃，1张方块和一张梅花.将它们的背面朝上，任抽1张，记下花色（“黑桃”“方块”“梅花”），再放回，经洗牌后，任抽1张，记下花色.这样重复试验20次，统计各种花色出现的频数，并制作频数分布表.求出各种花色出现的次数与试验总次数的比，你认为这些的大小与频数之间有什么关系？
再次深刻体会频数与频率的关系。
四、学以致用
例3、某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表。（1）求各组数据的频率；
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（2）估计被抽样的袋装饼干的平均质量；
（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。
某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布
这个例题是本节课的教学难点，对于学生来说，要看懂频数分布表、求各组数据的频率，并不困难，但对于合格范围、估计平均质量、合格率时会产生歧异和困难。教学时要注意做好如下几点：
①对于质量合格范围50±0.125g的含义，学生在七上时已经接触过，因此会有一部分学生知道其含义，可引导学生自己进行解决；
②对于求平均质量，因为不知道每组数据的真实量，因此可以启发引导学生：A、利用“加权法”求平均质量，B、如何利用“组中值”在估计组的平均值；
在本题的解答之后，要让学生知道如何通过“组中值”（大约为组的平均数）近似地代替组的平均数，然后来估计总体（样本）的平均数的方法。
③对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解。
④弄清等量关系“生产量×合格率=合格品”，因此可得：合格品÷合格率=生产量。
补充练习：
1、李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：上表数据显示，李明投中的频数是____；投中的频率是____；张健投中的频数是____，投中的频率是____，两人中投中率更优秀的是______。
分析：本题已经给出数据，根据该数据可以判断两人在投中率上谁更优秀一些。从频数上看：李明投50个中30个，而张健投40个中25个，还不太容易看出谁的投中率更优秀一些。从频率上看：李明为30/50＝60％，而张健为25/40＝62.5%，故高于李明。所以张健的投中率更优秀一些。
2、一组数据40个，分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（）A0.10B0.12C0.15D0.18
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分析：可由已知条件得到第一组到第四组数据的频率分别为0.25，0.125，0.175，0.15，六组的频率之和是1，第六组的频率为1－0.25－0.125－0.175－0.15－0.20＝0.10
3、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，一定能构成三角形吗？通过动手操作，估计能构成三角形的频率有多大？
解：从中任取三条共有10种取法，但不一定能构成三角形，能构成三角形的有：3，5，7；3，7，9；5，7，9共3种，所以频率＝3/10＝0.3。
4、小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1、2、3、4、5、6页的“的”字和“了”字出现的次数后，分别求出了它们的频率，并绘制了下图：（1）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？（2）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
5、这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。请学生帮助李大爷决定各种牌子的雪糕应分别进多少？
（对这个问题的探讨，学生的想法可能各不相同，但注意引导学生抓住关键因素即要对李大爷已卖雪糕数量进行统计，才能制定购进计划。本情境的目的是让学生体会统计的应用，并培养学生主动应用统计的意识。）
五、练习反馈：课本P54作业题2（学生独立完成后口答）
六、课堂小结
通过本节课的学习，让学生谈谈与体会
频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度。
在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定。具体问题具体分析。不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法。感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。
瞬间灵感或困惑：
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七、布置作业：1、作业本；2、预习3.2
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