山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

与圆有关的位置关系
一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
技能
1．探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．
2．掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．
3．探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．
过程方法
经历探索点、直线与圆的三种位置关系的过程，体会数学分类讨论思考问题的方法；通过探究与实践，学习切线的性质；通过实例操作体会如何数量关系来判断圆与圆的位置关系.
情感
态度
从运动的观点及量变到质变的观点来理解直线与圆的三种位置关系相离相切、相交的概念；通过本节知识的学习，学会类比思想方法的运用，发展空间观念和推理能力；提高学生的民族自豪感和解题过程中实现的自我实现感.
教学
重点
点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理.
教学
难点
理解切线的性质定理和判定定理.

二、【教学流程】
教学
环节
教学问题设计
师生活动
二次备课

知

识

回

顾
【回顾练习】
1．点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：
(1)d<r点在________．
(2)d＝r点在________．
(3)d>r点在_______．
2．直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
(1)d<r直线l与圆________．
(2)d＝r直线l与圆________．
(3)d>r直线l与圆________．
3．与圆有_______公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_______．
切线的判定定理：经过半径的外端并且_______于这条半径的直线是圆的切线．
性质定理：圆的切线垂直于经过_______的半径．
4．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_______的长，叫做这点到圆的切线长．
5．与三角形各边_______的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_______．这个三角形叫做圆的_______三角形．

生课前独立完成，课上交流展示；

学生在完成填空时，对知识进行整合.

不会的可以翻阅课本.

综

合

运

用
【自主探究】
直线和圆的位置关系
例1已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是( ) .
A．相切 B．相离
C．相离或相切 D．相切或相交

切线的性质与判定
例2如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠ACP的度数为 ( ) .
A．30°B．45°C．60°D．67.5°

例3如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
(1)若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；
(2)若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.

【成果展示】
根据题目的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果
要求：总结出基本图形
展示自己的思路

此题需分OP垂直于直线l，OP不垂直直线l两种情况讨论．

给学生充足的时间思考分析

提示　定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切．当两圆内切时，圆心距OP＝R－r；当两圆外切时，圆心距OP＝R＋r．

一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.

直

击

中

考

1. 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．

2. 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，
完成后师生间展评．

把问题的实质反应出来.

完善整合

1.1. 知识结构图

2．本课你收获了什么？

师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.

生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.

对内容的升华理解认识

作

业

一、必做题：
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　B　) .
A．1　　　B．1或5　 　C．3　 　D．5
(第1题图)

二、选做题：
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE.
(1)求证：直线DF与⊙O相切；
(2)若AE＝7，BC＝6，求AC的长．

第一题学生课下独立完成，延续课堂.

第二题课下交流讨论有选择性完成.

以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】

例1： 例2： 例3：
易错点总结：

四、【教后反思】
在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握。另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重要的是考察学生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手.