秋八年级数学上册 12.2.4 利用斜边、直角边判定直角三角形全等教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

利用斜边、直角边判定直角三角形全等 教学目标 1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2、掌握直角三角形全等的判定，并能运用其解决一些实际问题3、在探索直角三角形全等的判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 重点难点 重点：运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题 难点：熟练运用直角三角形全等的判定解决一些实际问题 教学过程 提出问题，复习旧知 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 . 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 . 3、如图，ABBE于C，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （2）若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ），根据 （用简写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 导入新课 （一）探索练习：（动手操作）：已知线段a，c (ac)，和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c，CB= a. 1、按步骤作图： a c作MCN=90，在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， 连接AB. 2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？ 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（） （二）巩固练习：如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F， （1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF， CE=DF则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等 4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由. 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义） 在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行） 5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由 （三）提高练习： 1、判断题： （1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ） （7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） （8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，D=C=90，请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 课时小结 至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS） 4角边角（ASA） 5角角边（AAS） 6HL（仅用在直角三角形中）作业课本习题