九年级数学 第24章图形的相似(B卷).doc

九年级数学 第24章图形的相似(B卷)
一、填空题(每小题6分，本题满分24分)
1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是 ；面积之比是 .
2.D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添上下列条件中的任意一个： (要求写出不少于三个条件).
3.如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
(1)若BD=6，AD=4，则CD= ；
(2)若BD=6，BC=8，则AC= .

4.如图，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm.则AD= .

二、选择题(每小题5分，本题满分25分)
5.下列语句中不正确的是( ).
(A)求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位
(B)求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关
(C)两个相似三角形中，任意两组边对应成比例
(D)不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例
6.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD
交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是( ).
(A) △AED与△ACB (B) △AEB与△ACD
(C) △BAE与△ACE (D) △AEC与△DAC

7.下列各组图形有可能不相似的是( ).
(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形
(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形
(C)各有一个角是50°的两个直角三角形
(D)两个等腰直角三角形

8.直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是( ).
(A)12 (B)16 (C) (D)

9.如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是( ).

三、解答题(第11--14每小题10分，第15小题11分,本题满分51分)
10.以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：(1)都是直角三角形；(2)都是锐角三角形；(3)都是钝角三角形.

11.将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长.

12.我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形.求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位).

13.如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形.
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”？如果是的话给出一种分割方案，否则说明原因.

14.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2).两种情形下正方形的面积哪个大？

图形的相似（B卷）答案

4.4.8cm.
5.C. 6.C. 7.A. 8.A. 9.B.
10.(1)略；(2)略；(3)略（提示：根据边长计算，也可以先作一个相等的钝角）．

13.例如直角三角形，一组底角是60°、三边相等的等腰梯形. 三角形都是“能相似分割的图形”（提示：顺次连结三角形三边中点，将三角形分成的四个三角形都和原三角形相似）．