九年级数学上册 4.7正多边形与圆教案 苏科版.doc

课 题
§正多边形与圆
课型
新授

教学目标
1．了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系，会判断一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形
2．会用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画一些特殊的正多边形
教学重点
正多边形的概念及等分圆周的方法。
教学难点
正多边形的性质的应用及画正n边形的方法。
教学过程
教 学 内 容
教师活动内容、方式
学生活动方式
备课札记
一、 情境创设
观察下列图形

（1） （2） （3）
你能说出这些图形的特征吗？
二、新知探究
活动一 观察生活中一些图形，归纳它们共同的特征，引入正多边形的概念。
对正多边形的概念，教学时应该强调“各边相等”、“各角相等”，这两个条件是各自独立的。一个多边形的各边相等，它的各角未必相等：反过来，一个多边形的各角相等，它的各边未必相等
活动二 利用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系：
（1）用量角器将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的内接正n边形；圆的内接正n边形将圆n等分；
学生观察，并回答问题

学生思考

通过图形让学生感受正多边形的特征

启发学生运用菱形
、矩形作
为反例来
验证

教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
（2）正n边形的中心就是它的内接圆的圆心。
活动三 探索正多边形的对称形。
观察与思考：下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形找出它的对称中心。

（1） （2） （3） （4） （5）
正是由于正多边形与圆有着密切的联系，所以应用圆的有关知识来研究正多边形的问题
活动四 研究利用直尺和圆规作一些特殊的正多边形的方法：
1 正四边形
作法
图形
1.在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD。
2.依次连接A、B、C、D各点，四边形ABCD就是所作的正四边形

2 正六边形
作法
图形
1．在⊙O中作任意一条直径AD。2 分别以A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交与B、F和C、E。
3 依次连接A、B、C、D、E、F各点，六边形ABCDEF就是所作的正六边形

三、小结
（1）了解正多边形的概念、正多边形与圆的关系，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形；
（2）会利用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画一些特殊的正多边形。

学生对轴对称图形、中心对称图形的概念已比较熟悉，通过操作、思考，解答课本中提出的问题一般不会感到困难。

发挥学生的主体作用，通过学生的独立思考、实践，自主解决。

由于用直尺和圆规作图不能等分圆周，且作图过程较繁，因此有较大的局限性。