资源描述
7.5 多边形的内角和与外角和（3）
课题：
7.5 多边形的内角和与外角和（3）
课时：
9
课型：
新授
教学目标：
1．了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式；
2．感受转化和从特殊到一般的数学思想；
3．经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力．
教学重点：多边形外角和公式推导．
教学难点：多边形外角和公式应用．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步．
1．如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？
2．度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？
3．假如广场的形状是六边形，结果如何（指出这些角就是这节课研究的多边形的外角）？
教
学
过
程
实践探索：
1．通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的．
2．多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角．（指出：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角．）
3．分别作出△ABC和六边形ABCDEF的一个外角．
4．多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．
实践探索：
1．完成P32做一做；
2．根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现？
3．如何来验证这个结论；
4．归纳多边形外角和等于360°
例1：
（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；
（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数．
例2：
（1）一个五边形五个外角的比是2∶3∶4：5∶6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .
（2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？
例3：
如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.
小结：
1．n边形的内角和是多少？外角和是多少？你是怎样得到的？
2．今天你学会了什么数学的方法？
3．你认为今天的结论有何作用？
4．你还有什么收获可以与大家分享？
板书设计:
教学反思：
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