新疆乌鲁木齐第46中学八年级数学《同底数幂的乘法》教案.doc

§15.1.1 同底数幂的乘法
教学目标
知识与技能目标
理解并掌握同底数幂乘法的运算性质,能够熟练运用性质进行计算。
能力目标
通过探究，归纳，运用同底数幂乘法的运算性质，培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力。
情感目标
通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养积极的学习态度。
教学重难点：同底数幂乘法运算性质的发现和应用
教学准备：多媒体课件
教学时间：1课时
教学过程
1、温故知新
(1) a+a+a+a+a=_____
(2) a a a a a=_____.
(3) (-3)3=_____，(-1.5)2=_____.
(4) 用科学记数法表示：1230000=___________.
2、引例导入
简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，

=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)
=2 (乘方的意义)
5×5
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5
=5
a · a
=(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义)
= a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律)
=a7 (乘方的意义)
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
a · a =
猜想: a · a = (当m、n都是正整数)
从而导出同底数 幂乘法公式().此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出= .
3、应用新知，深化拓展。
例1：计算
(1) 10×10 (2) a · a (3)a · a · a
解：(1) 103×104 =103+4 =107
(2) a · a3 = a 1+3=a4
(3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9

例2（详见课件）
例3（详见课件）
讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。 a·a·a= a

4、巩固练习，形成能力。
1.计算
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
3.计算:（-a）2×a4 （-2）3×22
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5
4）.计 算：(结果写成幂的形式)
①(- 2)4×(- 2)5 =
②()3 ×() 2 =
③ (a+b)2 · (a+b)5 =
④ (x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=
（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
5，归纳总结，布置作业。
引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。
根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。