九年级数学上册 3.2特殊平行四边形(第3课时)教案 北师大版.doc

课 题
3.2特殊平行四边形（三）
课型
新授课
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
教学重点
掌握正方形的性质和判定以及证明方法。
教学难点
运用综合法证明。
教学方法
讲练结合法
教学后记

教 学 内 容 及 过 程
备注
一、回顾交流
提问：1.正方形有哪些性质？
2.判定一个四边形是正方形有哪些方法？
学生回忆与交流，知识迁移。

二、小组合作
猜一猜
依次连接任意四边形各边的中点可以得到
一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边
的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明
所得出的结论吗？
学生分四人小组合作探究。
拓展：这个问题还有其他不同的证法吗？

三、合作交流
议一议
1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。
2.依次连接平行四边形四边中点呢？
3.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？
学生分四人小组先各自进行猜测，再进行交流，最后独立证明，上台演示。
做一做
在图中，ABCDXA表示一条环形高速
公路，X表示一座水库，B，C表示两
个大市镇，已知ABCD是一个正方形，
XAD是一个等边三角形，假设政府要
铺设两条输水管XB和XC，从水库向
B、C两个市镇供水，那么这两条水管
的夹角（即∠BXC）是多少度？
学生进行推理，发表自己的观点。

四、随堂练习
课本随堂练习 1

五、课堂总结
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。
四边形→平行四边形→矩形→正方形
四边形→平行四边形→菱形→正方形