七年级数学下册10.2 简单的轴对称图形(2)华师大版.doc

简单的轴对称图形（2）
知识技能目标
1.使学生能够正确认识角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴；
2.使学生能正确理解角平分线的性质，并能够正确运用它去解决相关问题．
过程性目标
使学生能够正确体会角平分线的形成过程，并能产生一定的认识．
情感态度目标
使学生能够正确体会角平分线的形成过程，初步接触集合的思想．
重点和难点
重点：角平分线上的点到角两边的距离相等．
难点：运用角平分线性质解决问题．
教学过程
一、创设情境
小实验：
每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM．
请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？
角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线ＯＭ就是它的对称轴．
二、探究归纳
在以上试验的基础上,同学们在射线OM上任取一点P,过P点分别作OA和OB边的垂线PC和PD,而后沿着OM折叠,观察PC与PD之间有何关系?
学生总结：PC与PD是能够互相重合的．即PC与PD是相等的．
请学生把上述过程用文字叙述出来．
角平分线上的点到角两边的距离相等．
三、实践应用
例1 已知在△ABC中，∠C＝90°,BD是角∠ABC角平分线,交边AC于点D，DE ⊥ AB,垂足为E　，AD＝2DE，试问AD与DC有何关系?
解 因为BD是∠ABC的角平分线，∠Ｃ＝90°，DE ⊥ AB，所以根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE＝DC，因为AD=2DE，所以AD＝2DC．
例2 用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等．
分析 只要作出∠AOB 的角平分线与直线MN的交点．
例3 如图BD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，求P点到直线AB的距离．
解 过P点作AB的垂线PF，
又因为AE⊥BC，BD是∠BAC的角平分线．
所以PF＝PE＝3cm．
即P点到直线AB的距离为3cm．
四．交流反思
角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说明两条线段相等．
五．检测反馈
1.如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么
(1)DE与DC相等吗？为什么？
(2)AE与AC相等吗？为什么？
2.在△ABC中，找一点P，使点P到△ABC三边的距离相等．

3.已知如图：△ABC中，，AB的垂直平分线交BC于点D，如果，则．