湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《17.1.1 反比例函数的意义》教案1 新人教版.doc

17．1．1反比例函数的意义
科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题

17．1．1反比例函数的意义
课时
一课时
教学目标
 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数 解析式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
教材分析
教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
教学难点：理解反比例函数的概念
教法提示
讲授，练习。
教学过程设计(含作业安排)
一、课堂引入
1、什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？

二、新授：思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1）、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化
2）、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3）、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
由

一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
思考：反比例函数中自变量x的取值范围是什么?
反比例函数的等到价形式： y=kx-1 xy=k

例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
1）y=4/x 2)y=-1/2x 3)y=1-x 4)xy=1 5)y=x/2
练习：1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由
2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?（课件展示）
例题2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1) 写出y与x的函数关系式:
(2) 求当x=4时y的值.
分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
课堂练习：
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
2. y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=-2时,求y的值.
补充例题：已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?
拓展练习。（课件展示）
三、课堂小结
四、布置作业。

教学后记：