1、投影与视图课题考点透视备课人教学目标知识目标（1）投影的有关概念（物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影）；（2）投影的性质及其运用；（3）三视图（主视图、左视图、俯视图）的意义. （4）根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.能力目标在复习过程中，让学生运用“观察比较猜想”分析问题情感目标在复习的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质教学重点归类视图与投影考点教学难点根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.主要教法尝试指导法教学媒体班班通教学过程一、由实物判断视图与投影例1 桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按图1所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）.图1左面
2、CDBA分析与解：图中的圆柱与长方体的左视图都是一个长方形，再据其所在位置，即得该组合体的左视图.选C.评注：在判断实际物体的三视图时，不仅要分清所观测的方向及各物体的视图图形，而且还要注意组合体的具体位置，如上例中的圆柱体在长方体的左面与右面（即从左面看时的前与后），其左视图是有一定的区别的（某些线条的虚实会有所变化）.例2 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）.DCAB分析与解：该投影属于平行投影，根据光线的平行特征，可知矩形在地面上的投影中对边仍平行或重合，因此不可能为梯形，选A.评注：若物体摆放的位置和方向发生改变，其投影也随之发生变化.二、由视图辨别
3、实物例3 一个几何体的三视图如图2所示，这个几何体是（）.（A）正方体（B）球 （C）圆锥 （D）圆柱分析与解：由三视图的特征可知，该几何体是一个竖着的圆柱体，选D.正视图左视图俯视图图2三、由条件俯视图画主视图与左视图例4 图3是由相同小正方体搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ ）.CDBA图3132211分析与解：由于该试题没有画出具体实物图，因此需要在俯视图的基础上加以想象实物原形，据其实际结构特征判断或画出其它两种视图.选C.评注：该类问题具有如下规律：三视图中，左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列小正方形个数是俯视图中对
4、应行的最大数字，由此易得解.四、由三视图判断小立方体的个数主视图左视图俯视图图4例5 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图4所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个.（A）4 （B）5 （C）6 （D）7分析与解：由主视图可知，俯视图中左右两列位置处各有1个小正方体；由左视图可知，俯视图中间一列由上至下每行位置处分别有1个、2个、1个小正方体.因此，组成这个几何体的小正方体有1+1+1+2+1=6（个）， 选C.评注：主视图与左视图可共同确定俯视图中每个位置处的小立方体的块数.五、由三视图求原实物面积例6 如图5所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 分析：该正六
5、角螺母毛坯是一个六棱柱，它的表面积等于侧面积与两个底面积的和，其侧面积为矩形，一边为正六边形的边长，另一边为高.主视图2cm3cm左视图俯视图图5解：S侧面积=263=36（cm2）；S底面积=（cm2）. S表面积=36+2=36+（cm2）.评注：该例在综合考查其它知识的同时，也让我们深切体会三视图“长对正、高平齐、宽相等“的特征.六、绘制投影、确定光源位置及进行相关计算例7 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图6，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m
6、（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处时，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为 m（直接用的代数式表示）图6分析：该题属于中心投影，显然，射线CA与HE的交点即为光源所在位置G，然后利用相似知识构建方程，可求得路灯灯泡的垂直高度GH与小明在不同位置处的影子长.解：（1）如图6所示.（2）由题意得：ABCGHC， ，GH=4.8（m）（3）A1B1C1GHC1，.设B1C1长为，则，解得x=（m），即B1C1=（m）同理，解得B2C2=1（m），课后反思教学成败得失及改进设想：
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