资源描述
29．2 三视图
教学目标
知识技能
使学生掌握三视图的含义，能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性与现实意义．
会由实物画立体图形及其立方体简单组合的三视图，并能说出主视图、左视图、俯视图的长宽高数量上的联系．
数学思考
通过画视图，培养学生的观察力、动手能力和空间想象力．
解决问题
通过实物展示，使学生体验理解三视图含义，并使学生通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程．
情感态度
通过实物展示和学生的积极主动参与，激发学生的学习兴趣，使学生体会数学来源于实践又服务于实践的过程，提高数学的应用意识．培养学生的辩证唯物主义的思想，看待问题要从多个角度去考察．
重点
三视图的含义， 研究三视图各视图之间的数量关系．
难点
能画立方体及其简单组合的三视图．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 观察与思考
活动2 活动与探究
活动3 巩固练习
活动4 问题引申
活动5 归纳小结、布置作业
初步感受视图的现象以及三视图的概念．
探究三视图的画图规则．
通过画常见立体图形的三视图，加深对三视图的理解．
由物体的三视图培养学生的思维能力．
巩固新知
教学过程设计
一、创设情境、激发学生兴趣
活动1：观察与思考
在桌上摆放一个飞机模型，投影出这个模型的五张图片，如图1：
A B C
D E
图1
请同学们认真观察这个物体，看看背投上面的五张画分别是从哪个角度去观察的？
学生活动设计：观察，思考并作答．
教师活动设计：归纳总结同学的答案．
教师讲述新课：
我们从某一个角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的视图，视图可以看作某物体在某一角度的光线下的投影，同一个物体，从不同角度观察，所得的视图可能不同．
单一视图只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，常采用多个视图反映物体不同方面的形状，如上面的飞机模型的五个角度的视图．
我们主要研究三视图．观察图2(1)，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
如图2(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），三视图能够较全面地反映物体的形状．
(1) (2)
图2
二、主体探究，体会三视图中各视图的边长之间关系
活动2：活动与探究
观察如图3的正方体．
图3
从正面看，同学们能看到什么图形？从侧面看能看到什么图形？从上面看能看到什么图形？分别画出来，请同学们思考一下，这三个视图分别刻画了长方体的什么量？
学生活动设计：分小组讨论上述问题，并分组在黑板上画图．
教师活动设计：将这个长方体的三视图，按照图4的位置摆放．
图4
并总结同学们的回答得到：
1．主视图：刻画长方体的长和高；
2．左视图：刻画长方体的宽和高；
3．俯视图：刻画长方体的长和宽．
教师说明：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，即主视图要在左上面，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．同时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．（见上面立方体的三视图）
活动3: 巩固练习
问题1：画出图5所示的一些基本几何体的三视图．
图5
学生活动设计：同学四人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．
教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．
解答（略）．
问题2：画出图6所示的支架的三视图．
图6
问题3：画出图7所示的一根钢管的三视图．
图7
三、延伸拓展，根据三视图想象出立体图形
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，反之，我们可以讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
活动4：问题引申
问题1：根据三视图（图8）说出立体图形的名称．（课件：由三视图确定立体图形.swf）
图8
问题2：根据三视图（图9）说出立体图形的名称．（课件：确定物体的形状.swf）
图9
练习：教材第121页练习．
问题3：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（图10），请你根据三视图确定制作每一个密封罐所需钢板的面积．
图10
学生活动设计：根据图形说出名称．
教师活动设计：根据同学们说出的名称，画出物体实物图．具体的问题6-8的解答见教材．
拓展训练：
已知一个长、宽、高分别为21 cm、15 cm、12 cm的长方体,如图11，从它的上面尽可能大地切下一个正方体，试画出剩余部分的三视图．
图11
解答：略
四、归纳小结、布置作业
活动5：归纳小结、布置作业
小结： 本节课主要讲述了三视图的含义和画法，以及三视图各视图之间的数量关系．
作业：习题29.2
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