海南省万宁市思源实验学校九年级数学下册 第28章《解直角三角形》第三课时教案 新人教版.doc

第28章《解直角三角形》第三课时教案

教学目标：
1、 了解方位角、坡度、坡角等概念，学会构造直角三角形后解直角三角形进而解决实际问题。
2、 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角、坡度、坡角问题。

教学重点：方位角的画法，坡度的概念、构造直角形解决实际问题。
教学难点：构造直角三角形解决实际问题。

教学方法：讲授法、探究法

教具：黑板、多媒体、三角板

教学过程设计：
一、复习回顾：
从高出海平面50m的灯塔处收到一艘帆船的求救信号，从灯塔看帆船的俯角为30°，帆船距灯塔的距离为 。

二 合作探究
1、坡度与坡角
坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），
一般用i表示。即i=常写成i=1：m的形式如i=1:2.5
把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．

结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？

例1、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)

练习：如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AD的坡角为60°，斜坡的坡度为1：1.5，坝顶宽CD为6m，坝高DE为12m，求坝底宽AB及斜坡BC的长

2、问题：(1)请同学们在练习本上画出方向图（表示东南西北四个方向的）
(2)依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东35度的射线。

例2、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？

练习：如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东45°方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离

六、总结反思
本节课你收获了什么？
七、作业