河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第1节 不等关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

2.1不等关系
课题
2.1不等关系
课型
新授课
教学目标
1.理解不等式的意义.
2.能根据条件列出不等式.
3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.

重点
角平分线的性质定理和逆定理、
难点
正确理解题意列出不等式.
教学用具

教学环节

二次备课
复习
角平分线的概念

新课导入
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.

课 程 讲 授

Ⅱ.新课讲授
如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.

图2－1
(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？
(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
(4)你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.
要求学生独立完成
例题.
用不等式表示
(1)a是正数； (2)a是负数； (3)a与6的和小于5；
(4)x与2的差小于－1；(5)x的4倍大于7；(6)y的一半小于3.
［生］解：(1)a＞0；(2)a＜0；(3)a+6＜5；(4)x－2＜－1；
(5)4x＞7；(6)y＜3.
Ⅲ.随堂练习
2.解：(1)a≥0；(2)c＞a且c＞b；(3)x+17＜5x.
补充练习
当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
当x=1.5时，成立吗？
当x=－1呢？
解：当x=2时，x+3=2+3=5＞4成立，
当x=1.5时，x+3=1.5+3=4.5＞4成立；
当x=－1时，x+3=－1+3=2＞4，不成立.
Ⅳ.课时小结
能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.
通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.
Ⅵ.活动与探究
a，b两个实数在数轴上的对应点如图2－2所示：

图2－2
用“＜”或“＞”号填空：
(1)a__________b；(2)|a|__________|b|；
(3)a+b__________0；(4)a－b__________0；
(5)a+b__________a－b；(6)ab__________a.
解：由图可知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|.
(1)a＞b；(2)|a|＜|b|；
(3)a+b＜0；(4)a－b＞0；
(5)a+b＜a－b；(6)ab＜a.

小结

通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？

板书设计

§2.1 不等关系
一、1.投影片§2.1 A(讨论长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，比较它们的面积的大小).
2.做一做(投影片§2.1 B)
根据已知条件列不等式
3.归纳不等式的定义
4.例题

作业布置
用不等式表示：
(1)x的与5的差小于1；(2)x与6的和大于9；(3)8与y的2倍的和是正数；
(4)a的3倍与7的差是负数；(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；
(6)x的与1的和小于－2；(7)x与8的差的不大于0.

课后反思