资源描述
1.4有理数的加减（第1课时）
【教学目标】
1.掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行计算；
2.在有理数加法法则的教学过程中，培养学生的运算能力.
【教学重点】
会用有理数加法法则进行运算．
【教学难点】
异号两数相加的法则
【教学过程】
一、师生活动
1.复习引入
问题1：填空：
（1）（+5）+（+3 ）= ， .
（以小学所学习两数相加入手）
你会计算（+5）+（-3）和（-5）+（-3）吗？
如何计算，我们今天将学习--有理数的加法．
揭示课题：1.3 有理数的加减（1）--有理数加法
二、新课解析：
1．探究:一间0℃冷藏室连续两次改变温度
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃
（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃
（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃
（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃
问:两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
次序
变化结果
两次变化在数轴上表示
算式
（1）
上升了8℃
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
（+5）+（+3）=+8
（2）
上升了-8℃
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
（-5）+（-3）=-8
（3）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
（4）
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
类比上题计算得：
（-5）+（+5）=
（-5）+0 = .
观察上式，说说两个有理数相加，和的符号、和绝对值怎样确定？
总结出有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）一个数与零相加，仍得这个数.
三、例题讲解
例1、（课本例1）
例2、（课本例2）
注：解题的格式，并解释每一步的依据.
如：=-（∣∣-∣∣）= -（）= -
例题引申：
（1）两个有理数和小于每一个加数，那么这两个加数一定是什么数？
(2)两个有理数和是负数，则这两个数正、负性怎样？
（3）用∣a∣和∣b∣填空：
①a＞0,b＜0;a+b= ；②a＜0,b＜0 ，a+b= .
四、练习讲解（课本练习题）
五、小结
通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？
（1）有理数的加法法则；
（2）重点是：异号两数相加的法则要记清楚；
（3）有理数的加法运算关键：①确定符号；②搞清两个加数的绝对值是加还是减.
（学生自己总结回答）
1.4有理数的加减（第2课时）
【教学目标】
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力
【教学重点】
有理数减法法则
【教学难点】
有理数减法法则
【教学过程】
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1) (2) (3) (4) ．
2．化简下列各式符号：
(1) -(-6)； (2) -(+8)； (3) +(-7)；
(4) +(+4)； (5) -(-9)； (6) -(+3)．
3．填空：
(1) ______+6 =20 (2) 20+______= 17
(3) ______+(-2) = -20 (4) (-20)+______= - 6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
问：怎样计算5-（-4）呢？
如何计算，我们今天将学习--有理数的减法．
揭示课题：1.3 有理数的加减（2）--有理数减法
二、新课解析：
上题由于加减法互为逆运算，上式可变为： +（-4）=5；所以5-（-4）=9，又因为5+4=9
所以5-（-4）=5+4.
（分析减法运算转化加法运算符号改变规律）
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
三、例题讲解
例3、（课本例3）
例4、（课本例4）
例题引申：
（1）填空: 7-（-5） ；-1 -∣∣ ；0-∣-3 -（-2）∣= .
(2)如∣a∣=3,b的相反数为4，则a+b= .
（3）两个有理数的差为-6，请按下列要求，分别写出一个算式：
①被减数和减数都是负数
②被减数和减数都是正数
③被减数和减数符号相反
四、练习讲解（课本练习题）
五、小结
通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？
（1）有理数的减法法则；
（学生自己总结回答）
1.4有理数的加减（第3课时）
【教学目标】
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2．学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3．注重培养学生的运算能力．
【教学重点】
有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
【教学难点】
省略加号与括号的代数和的计算
【教学过程】
一、创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学做得都很好！请同学们看以下题目：
（1）－9＋（＋6）；（2）（－11）－7．
问1：－9＋（＋6）—（－11）－7又怎样做呢？
（小结：加减混合运算按同级运算，从左到右分别运算．）
如何计算，我们今天将学习--有理数的加减混合运算．
揭示课题：1.3 有理数的加减（3）--加减混合运算
二、新课解析：
上式中－9＋（＋6）+11+（－7）能否转化-9+（-7）+（+6）+11来算？
引出加法中的运算律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三、例题讲解
例： (-12)+（+2）+（-5）+（+13）+（+4）
=(-12)+ （-5）+（+2）+（+13）+（+4）
=〔(-12)+ （-5）〕+〔（+2）+（+13）+（+4）〕
=-17+19
=2
上式通常可以省去加号及各个括号，如：
(-12)+（+2）+（-5）+（+13）+（+4）
=-12+2-5+13+4
代数式-12+2-5+13+4读作：负12、正2、负5、正13、正4的和.
上式也可以这样做：
(-12)+（+2）+（-5）+（+13）+（+4）
=-12+2-5+13+4
=-12-5+2+13+4 （老师在每一步要求说清原因）
=-17+19
=2
例5、（课本例5）
例6、（课本例6）
例题引申：
例：出租司机小王下午是在东西走向的马路上开车.如果规定向东为正，向西为负.他这天下午行车里程如下（单位km）：+15；-3；+14；-15；-11；+10；-12；+4；+16；-18.
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午车地点的距离是多少？
（2）如汽车每千米耗油0.3升，则这天下午汽车共耗油多少升？
四、练习讲解（课本练习题）
五、小结
通过本节课的学习，我们学习了哪些知识？
（1） 有理数的加法交换律、结合律；
（2） 会把一个代数式正确写成省略加号和括号的形式；并运用加法交换律和结合律进行快速运算.
（学生自己总结回答）
六、布置作业：课本： 4；6；8；9；
基础训练.
七、教学反思
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