资源描述
15．2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算．
重点
运用分式的加减运算法则进行运算．
难点
异分母分式的加减运算．
一、复习提问
1．什么叫通分？
2．通分的关键是什么？
3．什么叫最简公分母？
4．通分的作用是什么？(引出新课)
二、探究新知
1．出示教材第139页问题3和问题4.
教材第140页“思考”．
分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同．观察下列分数加减运算的式子：＋＝，－＝－，＋＝＋＝，－＝－＝.你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
教师提出问题，让学生列出算式，得到分式的加减法法则．
学生讨论：组内交流，教师点拨．
2．同分母的分式加减法．
公式：±＝.
文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
3．异分母的分式加减法．
分式：±＝±＝.
文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
三、典型例题
例1(教材例6) 计算：
(1)－；(2)＋.
解：(1)－
＝＝＝；
(2)＋
＝＋
＝＝.
小结：
(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
例2 计算：
＋－.
分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？(3)注意符号问题．
解：原式＝－－
＝
＝
＝1.
四、课堂练习
1．教材第141页练习1，2题．
2．计算：(1)－＋；
(2)＋；
(3)a＋2－；
(4)－.
五、课堂小结
1．同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．
2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．
3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否为最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．
4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．
六、布置作业
教材第146页习题15.2第4，5题．
从直观的分数加减运算开始，先介绍同分母分式的加减运算的具体方法，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学知识间具体与抽象、从特殊到一般的内在联系．而后，利用同样的类比方法，安排学习异分母的分式加减运算，这样由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握．
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