资源描述
菱形的性质
教学目标
1. 理解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2. 经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。
教学重点
探索菱形的概念与性质的过程
教学难点
灵活运用菱形的性质
教学过程
二次备课及设计思路
1、情境创设：出示可伸缩的衣帽架实物．提问：图中的基本图形你熟悉吗？
2．思考1：如图，一个活动的平行四边形木框，对角线是用两根橡皮筋。如果把DC沿CB方向平行移动，那么平行四边形ABCD的边角对角线都随着变化。
当平移DC使BC=AB时
（1）平行四边形ABCD的四条边的大小有什么关系？
（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？
3.思考2：如何用剪拼的办法，得到一个菱形的纸片呢？（如图所示）。
4、根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？菱形的________相等；____________互相垂直。
5.观察图，思考：
（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？
（2）图中有哪些直角三角形？这些直角三角形的形状、大小是否相同？
6．总结：菱形既是___________对称图形，又是_____________对称图形。
A
E
B
C
F
1
D
2
7．例1：如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F。
试判断AEDF是何图形，并说明理由。
8.例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O，
（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S；
（2）a=3，b=4，求菱形ABCD的面积和周长。
9.例3：如图木质活动衣帽架由3个全等的菱形构成。在A、E、F、C、G、H处安装上下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定。已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离。
当堂检测
1、菱形是轴对称图形码？如果是，请在图中画出它的对称轴。
第1题 第2题 第3题
2、在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，如图所示，试说明△ABC是等边三角形。
3、如图所示，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1 ：2．
求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少？
4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、四条边相等 B、四个内角都相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
5.O为菱形ABCD对角线交点，E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OF=____，OG=_____，OH=____．
6、已知在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，且BE=EC，若AC=6，求菱形ABCD的各边长．
7. 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 cm2。
8.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积。
课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？
课外检测：
1、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为-----（ ）．
A．110° B．120° C．135° D．150°
2、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为--（ ）
A．8cm B．9cm C．12cm D．15cm
3、下列说法不正确的是（ ）．
A．菱形对角线互相垂直 B．菱形对角线平分各内角
C．菱形对角线相等 D．菱形对角线交点到各边等距离
4、如图，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF⊥AC于F交AB于M．试说明M为AB的中点。
5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．
教后反思
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