资源描述
年级学科
初三数学
课题
一元二次方程
备课人
教
学
目
标
1、模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义
2、掌握一元二次方程的一般形式及有关概念；
重难点
重点；一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题
难点；通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念
课时
1课时
时间
【教学过程】
一、情境创设
1、安置小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为500m2
的一块长方形绿地，并且长比宽多10m.试问绿地的长和宽各为多少？
2、某校图书馆藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少?
二、探索活动
问题一 上面方程整理后含有几个未知数？
问题二 按照整式中多项式的规定，它们最高次数是几次？
问题三 有等号吗？还是与以前学过的多项式一样只有式子？
总结；一元二次方程的定义；
一元二次方程的一般形式及系数；
三、 典例分析、及时练习
例1、把方程5x(x＋3)＝3(x－1)＋8化成一般形式。并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
练习一：
1、 判断下列方程是否是一元二次方程，是的，在题后的括号内打“√号；不是的，在题后的括号內打“X”号.(关于x为未知数)
(1)x2＝x2 ( )
(2) x2＝x ( )
(3)x2＝π ( )
(4)2 x2＋3 x＝y ( )
(5)m2x2＋4＝0 ( )
2、px2－3x＋p2－q＝0是关于x的一元二次方程，则
A.p＝1 B.p＞0 C.p≠0 D.p为任意实数
3、在方程①＝0，②＋xy－1＝0，③3＋2x＝1，④ax2－2x＋5＝0，⑤x(x＋2y)＝ x2，⑥＝3，⑦－x2＋5x＋＝0中，一定是一元二次方程的有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
4、当m= 时，关于x的方程（m+1）x+3x-1=0是一元二次方程.
练习二：（拔高题）一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)-c=0化成一般形式为4x2+3x+1=0，试求（2a+b）·3c的值.
四、师生小结
1.本节课要掌握：
（1）一元二次方程的概念；一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及它们的运用。
个
性
空
间
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