江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册 第二章《有理数》教案一 苏科版.doc

课题
江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册 第二章《有理数》教案一 苏科版
课时
2－1
主备人

班级

课型
复习课
授课人

教学目标

1.掌握有理数的概念及其分类,会用正数、负数表示相反意义的量，能把有理数按要求进行分类；
2.了解数轴、相反数、绝对值等概念及其求法，掌握数轴的三要素及数轴的画法，会利用数轴比较有理数的大小．
教 学
重、难点
重点：在数轴与相反数、绝对值、有理数大小的比较等知识的复习过程中，初步感受数（有理数）与形（数轴）相结合这个重要的数学思想；
难点：在对所学知识总结、归纳过程中，认识到各知识点紧密联系，从而获得解决问题的能力和经验．；
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
1. 阅读课本P14－30
2. 完成课本P69的复习题第1－4题。
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
一、创设情境：
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解．本堂课我们将对前一部分作一具体复习．

二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：

学生分小组讨论，

引导学生归纳本章内容的知识结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程．

1．举例说明什么是正数？什么是负数？
2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？
3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
4．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？
5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？
7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？

三、实践应用
例1  给出下列各数：

1.在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________． 2.3.75的相反数是        ,绝对值是        ,倒数是        ．
3.这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
4.这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．
例2 1.写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；
    2.写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
3.若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1.5单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？
    4.你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应变化的问题吗？

例题采取学生先练习,然后教师讲评,也可以采取师生共同完成的方法进行教学．

引导学生借助于数轴来解决问题，以形助数．

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
例3   已知 | a | = -a  ,你能说出这里的a可以是什么数吗？

例4   如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明．

例5   已知|a| = 5 ,b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？
练习

2．根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：

3．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来：

4．下列说法：
①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数的；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零，其中正确的是_________________．

此题是绝对值的性质的应用,解题时要特别注意0的地位．

此题是绝对值、相反数、倒数的综合运用，解题时要注意的是绝对值是5的数有两个．

教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
四、交流反思
本节课主要复习了有理数的有关概念,进一步加深了对数轴的感性认识．
注意事项:数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．
五、检测反馈
1．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来:

2．在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？
3．比较下列各组数的大小：

4.如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列问题：

 (1)C、B两点间的距离是多少？  
  (2)B、D两点间的距离是多少？
(3)A、B两点间的距离是多少？
5．已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，
求a – b 的值．