资源描述
4．2平行线分线段成比例
教学目标
一、知识与技能
通过自学课本，弄清楚平行线分线段成比例定理地由来，能运用该定理解答相关问题
二、 过程与方法
初步掌握科学探究的方法，学会对现实问题的观察和分析。
三、情感态度和价值观
1、通过学习，培养学生科学研究必须具有勇于创新实事求是的科学态度。
2、领悟数学在现实世界的价值。
重点
理解平行线分线段成比例定理．
难点
会用平行线分线段成比例定理解决问题．
教学用具
课件、多媒体
教学环节
说 明
二次备课
复习
（1）什么叫比例线段？
答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
（2）比例的基本性质？
答：如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.
新课导入
今天我们学习平行线分线段成比例，先思考下面问题。
课 程 讲 授
在图3-6中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.
图3-6
（1）计算 的值，你有什么发现？
（2）将向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
3.分组讨论，得出结论
平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例
例 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.
(1)如果AE＝7，EB＝5，FC＝4，那么AF的长是多少？
(2)如果AB＝10，AE＝6，AF＝5，那么FC的长是多少？
解：(1)∵EF∥BC，
∴＝.
∵AE＝7，EB＝5，FC＝4，
∴AF＝＝＝.
(2)∵EF∥BC，
∴＝.
∵AB＝10，AE＝6，AF＝5，
∴AC＝＝＝.
∴FC＝AC－AF＝－5＝.
本例是平行线分线段成比例的推论的简单应用，为后面证明相似三角形的判定定理做铺垫．注意对“截得的对应线段”中“截得”的理解，同时找准对应线段是关键．
小结
平行线分线段成比例定理：
(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．
作业布置
板书设计
课后反思
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