八年级数学复习考点1 轴对称及轴对称图形的意义.doc

八年级数学复习考点1：轴对称及轴对称图形的意义
一、考点讲解：
1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．
2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上。
4．简单的轴对称图形：
线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．
角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线．
等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．
等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线．
等腰梯形：过两底中点的直线
正n边形有n条对称轴
圆有无数条对称轴。
二、基本图形：
A
B
C
D
P
1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。
A
B
l
A
B

变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。
变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点C、D，使四边形ACDB的周长最短。
三、经典考题剖析：
1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）

2．（2006 山西省3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）。
B
D
C
A

3．（2006河南省3分）下列图形中，是轴对称图形的有（　　）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

(A) (B) (C) (D)
5．（2006苏州市3分）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=1300，
∠B=1100．那么∠BCD的度数等于　　　　　　　　　　　　（　　）
A. 400 　　B.500　　　　　C．600　　　　D.700　　　

A．
B．
C．
D．
6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）

7．（2006 湛江市6分）如图5，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．
O
图5

四、针对性训练：
1．（2006宜昌市3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 。
2．（2006湛江市3分）图4是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．
图4

3．(2006河北2分)请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正边形对称轴的条数为　　　　．
4．（2006深圳市3分）下列图形中，是轴对称图形的为

Ａ　　　　 　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　　　　　 　　Ｄ
5．（2006宿迁市4分）下列图案中，不是轴对称图形的是

友情提醒：
观察运动的重要标示，好好观察！
加油！
图片中的文字可忽略不看！只看大致形状

6．（2006厦门市3分）下图形是轴对称图形的是

（A） （B） （C） （D）

7．（2006衡阳市3分）下列图形中，是轴对称图形的个数为

A．0个 B．1个 C.2个 D.3个

8．（2006梧州市3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
Ａ．菱形、正方形、平行四边形 Ｂ．矩形、等腰三角形、圆
Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形 Ｄ．菱形、正方形、圆
9．（2006娄底市3分）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

大众 本田 欧宝 奥迪
A． B． C． D．
10．（2006南平市4分）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是……（ ）
A．W17639 B．W17936
C．M17639 D．M17936

11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位）：
（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称；（3）绕点顺时针方向旋转．

（第11题图）

12．（2006贵州黔南6分）
如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以为对称轴，作出图形的另一半（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明）

13．（2006贵港市10分）
如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米．
（1）求新开发区到公路的距离；
（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值．