资源描述
3.5 探索规律
教学目标
１.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律．
２.会用代数式表示简单问题中的数量关系．
3.提高学生分析问题, 解决问题的能力．
教学重点：能探索发现数学规律．
教学难点：学会探索发现数学规律．
教具： 日历纸两张，白纸一张 自制日历挂图一张
教学方法：三疑三探教学
教学过程：
一、设疑自探
1、情境导入：
活动１：数青蛙 （教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接）
师：＂一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水．＂学生接着往下说，三只﹑四只﹑五只… 提问：＂n只呢？＂ 由此引入课题
2、发现规律
活动２：日历中的规律 （在黑板上挂出自制挂图）
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
１
２
３
４
５
６
７
８
９
１０
１１
１２
１３
１４
１５
１６
１７
１８
１９
２０
２１
２２
２３
２４
２５
２６
２７
２８
２９
３０
３１
二．解疑合探
１. 方框中的９个数之和与最中间的数有什么关系？用自己准备的日历纸再圈一个３×３方框试试，结论相同吗？跟周围的同学交流一下，看这个关系对每一个月的日历都成立吗？
２. 此方框中每行每列相邻两个数之间有什么关系？两条对角线上的相邻两个数之间有什么关系？如果设中间的一个数为ａ，则其他的几个数该如何表示呢？请填一填吧！
ａ
试用代数式表示这９个数的和与最中间的数的关系吧！
３. 仔细观察，你一定会发现此方框中９个数之间的其他关系的，请试一试吧！
活动３：联系拓展 （看我多棒）用自己准备的另一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系．（小组讨论出来后，组间交流，展示自己的成果）
活动４：类比提高 （举一反三，我多能）
前面我们曾研究过细胞分裂问题，一个细胞分裂一次，一个分裂成两个，分裂两次，一个分裂成四个…，那么分裂６次呢？分裂１０次呢？分裂ｎ次呢？
与此类似我们来做一个折纸游戏：（拿出准备好的白纸）
将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折６次后，可得到几条折痕？如果对折１０次呢？对折ｎ次呢？把每次的结果记录在表格中研究研究吧！
对折次数
折痕数
１次
２次
３次
…
ｎ次
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题
四．运用拓展：
引导学生自编习题
小结：这节课学到了什么1、用代数式表示问题中的数量关系.
2、探索问题中的数量关系应仔细观察,由几组特殊数据找到数量间的一般规律．
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