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第十九章 一次函数
19.1 函数
19．1．2 函数的图象（1）
【教学目标】
知识与技能
１．学会用列表、描点、连线画函数图象．
２．学会观察、分析函数图象信息．
过程与方法
让学生感受数形结合的思想．
情感、态度与价值观
会应用数形结合的思想分析问题．
【教学重难点】
重点：函数图象的画法．观察分析图象信息
难点：分析概括图象中的信息
【导学过程】
【知识回顾】
【情景导入】
【新知探究】
探究一、问题： 正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：
x
0．5
1
1．5
2
2．5
3
……
S
表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？动手画画看，然后用光滑曲线连接起来．
就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．
函数的图象 一般地，对于一个函数，如果
那么 就是这个函数的图象，上图中的曲线即为
函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．
观察分析图象信息1：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
结论：（ 图象信息）
1. 这天中凌晨4时气温最低为 ℃， 时气温最高为 ℃．
2. 一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
3. 从0时至4时气温呈 状态，即温度随时间的增加而 ．从4时至14时气温呈 状态，从 时至24时气温又呈下降状态．
4. 我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．
5. 如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．
探究二、
例2：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
0.8
0.6
0
8 25 28 58 68
根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆走回家平均速度是多少？
结论：（ 图象信息）．
探究三、
例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象．
（1）． y=x+0．5（2）．y= （x>0）
描点法画函数图象的一般步骤：第一步： 第二步 第三步：
【知识梳理】
1．我们可以由一个函数的表达式得到此函数的每一组对应值进行 ，
并把这些对应值（有序的）看成点的 ，再在坐标平面内 ，进而画出函数的 ．
2．表示函数三种表示法：
（1） ；（2） ；（3）
【随堂练习】
1． 教材练习,1,2,3
2．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：
(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？
(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？
3．早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进，已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是图中的（ ）
A、 B、 C、 D、
4．如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，
继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间
之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）
O
t
s
l甲
l乙
5．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中
所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是 （ ）
A.甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
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