高二数学间接证明PPT课件.ppt

间接证明1.1直接证明概念2 直接证明的一般形式：直接从原命题的条件逐步推得命题成立一、知识回顾：2.直接证明方法有几种？都是直接证明综合法：从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止相同不同 分析法：从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止证法有什么异同？有两种：综合法、分析法3.直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 4.；重大人生启示录https:/ 人生的意义网https:/ 导致矛盾 否定命题不成立 原结论成立 合理的推理 6.间接证明（基本概念）反证法的过程包括以下三个步骤：（1 1）反设假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；（2 2）归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；（3 3）存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.反证法的思维方法：正难则反7.一个也没有至少有两个至多有n-1n-1个至少有n n1 1个存在某个不成立存在某个x成立8.例1.设函数对定义域内任意实数都有，且成立。求证：对定义域内任意都有.9.2.2.求证：是无理数。10.练习1.若a,b,c均为实数，且 求证：a,b,c中至少有一个大于0.11.2.设函数 ,求证：中至少有一个不小于1.1.12.应用反证法的情形：(1)(1)直接证明困难;(2)(2)需分成很多类进行讨论(3)(3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个”类命题；(4)(4)结论为 “唯一”类命题；13.一个也没有至少有两个至多有n-1n-1个至少有n n1 1个存在某个不成立存在某个成立14.