八年级数学下：18.2函数的图象-18.2.1平面直角坐标系说课稿（华东师大版）.doc

18.2 函数的图象
18．2．1“平面直角坐标系”说课稿
今天我将要为大家讲的课题是：华东师大版八年级（下）第十八章《函数及其图象》第二节第一课时“平面直角坐标系”.
一、教材结构与内容简析
本节内容在全章节的地位：本章是“函数及其图象”，主要内容是函数的基础知识，以及一次函数与反比例函数这两个基本函数的性质和简单应用.“平面直角坐标系”是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的.平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃，有了平面直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律,用图形非常形象地表示出来，，因此平面直角坐标系成了研究两个变量的有利工具和重要方法，也是数形结合思想的典型体现.所以说“平面直角坐系”是本章从函数过渡到图象的一个重要内容.
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，在课堂中教学注重数学思想方法的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法.因此本节课在教学中力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法.
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，依据新课标要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，制定如下教学目标：
1． 知识目标：
（1）理解平面直角坐标系及横、纵坐标、原点、坐标等概念；
（2）能画出平面直角坐标系；弄清象限内及坐标轴上点的坐标的符号特点；
（3）能在指定的坐标系中，由点的位置写出坐标，根据坐标描出相应的点；
（4）初步理解坐标平面内的点与“有序实数对”之间的一一对应关系.
2．能力目标：
（1）渗透数形结合、转化的数学思想，发展学生的符号感；
（2）在数学建模中培养学生的发散思维能力和创新思维能力.
3．情感目标：
（1）经历从实际问题抽象出平面直角坐标系的过程，体会数学的建模思想，激发学生学习的兴趣和热情；
（2）通过介绍笛卡儿直角坐标创立的背景，激励学生树立敢于探索的精神.
三、 教学重点、难点、关键
本着新课程标准，在充分理解教材基础上，我认为本节课是学习本章的基础，理解平面直角坐标系的有关概念，会建立平面直角坐标系，由点的位置能写出坐标，会根据坐标描出相应的点是教学的重点.在平面内点的坐标中隐含了一一对应的函数思想，学生理解有一定难度.因此，我认为理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系以及坐标轴上点的坐标特征是本节课的教学难点.关键是：平面直角坐标系的构思原理.
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：探讨式教学法：
四、 教学方法
我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，创设情景，围绕学生这个主体开展教学活动，引导学生从已有的知和经验出发，让学生参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法.在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①问题提出②数学建模③概念讲解④知识拓展⑤知识小结五个教学环节，环环相扣，层层深入，以便突出重点突破难点，顺利而有效地完成教学目标.
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
五、教材处理
四个不变：①注重联系实际，丰富学生的感性认识；②注重学生参与操作，增加自主探索的力度；③注重以学生为主体的思想，拓展学生的发展空间；④注重对应和数形结合思想的渗透，提高学生的思维品质.
四个改变：①“回忆”中的引例改为：描述自已在教室里的位置；②试一试1中补充了与R（3，-2）关于原点对称的点T（-3，2）和坐标为小数的点M（-1.5,-2.5）；试一试2中增加了两个坐标轴上坐标为小数的点；③设计了“学习单”.根据教材的编方式及意图，设计了“助学园地”，清楚地反映和记录了学生参与知识形成过程的探索过程，以便教师及时给予指导或调整教学方式；根据教材中的相关练习、习题及典型例题，针对学生素质的差异，分层次设计了“拓展天地”即：课后练习，取消了以前常用的配套练习，留给学生课后自主探究的空间，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的，提高巩固的效率.
六、 教学程序及设想
（一） 问题提出
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了.事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学.这节课我不从电影院的引例入手,因为电影院的座位不一定成”列”,很多是前后交错的.而从学生最熟悉的环境（教室）入手，从最近出现的一个问题（学生家长会，家长找座位）开始，抽象出一个数学问题----如何描述平面上点的位置？运用数学与现实结合的思想来激发学生的思维兴奋点，努力使“冰冷而美丽”的数学知识转化为学生“火热的思考”.这样提出问显得自然而有现实意义，达到了教学内容的“心理化”目的.提高了学生学习的信心和兴趣.
（二）数学建模
引导学生回忆军训中的“队列”训练，进一步体会：“用数轴直观形象地描述同一行或同一列上点的位置关系”这种数学建模思想.在课件中模拟一张教室平面图，让学生说出图中刘明和张军所在的位置.从学生的回答中可知：用几个量就能准确地描述出平面上点的位置？提问：能否也象前面一样用“数轴”来解决这个问题呢？学生自然会类比、联想“数轴”的建模思想.而且知道：既能体现“行”又能体现“列”建一条数轴是不行的.这时组学生分组进行讨论、交流，阐述自已的想法.之后插入“笛卡儿”创立“平面直角坐标系”的思想背景，从而引入课题.这样让学生体会和著名数家比美的成功喜悦感，来调动学生学习的积极性.
（三）概念讲解
1．结合教科书、图形介绍：X轴（横轴）、Y轴（纵轴）、坐标原点、象限等概念.
2．了解两条数轴之间的关系：①互相垂直；②原点重合③单位长度一般取相同的 ④通常取向右、向上为正方向.
3． 在“工作单”中的坐标纸上画出平面直角坐标系：（教师巡查指导学生规范画图.）
4．讲解点的坐标表示方法、书写规定及含义.：（突出“有序性”）.
（四）知识拓展
1．由坐标描出点：
以分组活动的形式完成“学习单”上“试一试1“，（补上与R（3，-2）关于原点对称的点T（-3，2）和坐标为小数的点M（-1.5,-2.5）.
问1：Q（2，3）与P（3，2）是同一点吗？S（-2，3）与R（3，-2）是同一点吗？
由此告诉我们什么？
问2:图中哪些点之间的位置比较特殊?是什么关系?对称点的坐标有什么变化？
2．由点写出坐标：
以“挑战”的活动形式完成“工作单“上”试一试2（补充了两个数轴坐标为小数的点G（3.5，0）,H(0,-2.5)观察、区别不同象限内点的坐标符号特征.分析坐标轴上点的坐标特征.
3．坐标平面上的点与有序实数对之间的关系；
思考：我们知道，数轴上的点和 是一一对应的.
那么：（1）.平面直角坐标系中的点的横坐标与X轴上的点成 对应关系;
（2）．平面直角坐标系中的点的纵坐标与Y轴上的点成 对应关系;
（3）．平面直角坐标系中的点与点的坐标成 对应关系;即:平面直角坐标系中的点与“有序实数对”成 对应关系.
（五）知识小结
（对有困难的学生老师适当作引导，帮助学生将所学知识“结构化”，重点小结平面直角坐标系的建模思想，平面上的点与有序实数之间的一一对应关系）
（六）作业布置：
学习单：二、拓展天地
（七）设计思路
实际问题
数学模型
知识的展开
平面直角坐标系
实数与数轴
坐标轴　坐标原点　象限
由点写坐标
由坐标描点
直角
坐标
系中
的点
与有
序实
数对
之间
是一
一对
应的
分析抽象
数学问题

（八）设计说明
这节课“平面直角坐标系”是华东师大版八年级（下）数学第十八章第二节第一课时的内容.是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的，是学习函数图象的重要基础，下面就这节课的教学设计作如下说明：
1、课题引入自然：从学生最熟悉的环境（教室）入手，抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然.这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念，而是给学生一段时间去思考、去交流.把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合，让学生体会成功的喜悦感，调动学生学习的积极性，提高学习的信心和兴趣.
2、方法运用灵活：既有教师的讲解，又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等.教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的，和学生一起探究概念的形成，知识的拓展，让学生参与知识形成的全过程，拓展学生学习空间，充分发挥学生的主体作用.
3、能力培养到位：设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透，领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法；注重知识“结构化”的形成，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构.有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力.
4、信息反馈全面：本课采用了“学习单”的形式， 不仅体现了学生学习的全过程，还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况，以便老师及时发现问，及时调整教学，对学有余力的学生及时给予激励和指导，对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励.
七、板书设计
18.2.1平面直角坐标系
一、构成：两条数轴 2.由点写坐标：
关系：⑴⑵⑶⑷ 各象限内点的坐标特征：
横（X）轴、纵（Y）轴、坐标原点： 坐标轴上点的坐标特征：
象限：一、二、三、四 3.直角坐标系中的点和有序实数对之间的关系.
二、点的坐标：P（X，Y） 平面上的点与有序实数对一一对应
1.由坐标描点：
点的坐标是：一对有序实数对
点的对称关系：

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