湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 1.5 有理数的除法教案（2） 湘教版.doc

1.5有理数的除法（2）

教学目标
1、理解倒数的意义，会求有理数的倒数，了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
2、通过有理数除法法则的推导及运用，让学生体会转化的思想，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。
3、通过有理数除法运算的推广，体会知识系统的完整性，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
教学重、难点
1、重点：熟练进行有理数乘除混合运算。
2、难点：在运算中灵活地使用支算律。
自主学习方案
请同学们预习教材P37～38的内容，完成下面的问题。
1、对于两个有理数a、b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，把c叫作a除以b的商。
2、填一填：同号两数相除得正数，异号两数相除叫负数，并且把 绝对值相除。
3、0除以任何一个不等于0的数都得0。
4、一般地，如果两个数的积等于1，那么把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数。
5、除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数，用式子表示是a÷b=a×1/b。
请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程
（一）预学交流
过渡语：通过以上的学习讨论，我们初步明白了除法法则，下面进一步来研究除法法则及其运用。
（二）课堂探究
教学点1 倒数的概念
例1 说出下列各数的倒数
（1）-2/3；（2）4 2/3；（3）0.2；（4）-0.25；（5）-1
解：（1）-3/2；（2）3/14；（3）5；（4）-4；（5）-1
教学结论：一般地，如果两个数的积等于1，那么把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数。（教师强调0没有倒数）
课堂训练
的倒数是-0.125，-2 1/2的倒数是 ，倒数是它本身的数是 。
教学点2 运用法则计算
例2 （1）(-15)÷(-3)； （2）（-12）÷（-1/6）；
（3）（-8）÷-（1/4）； （4）0÷（-8.8）。
分析：先观察商的符号，再把绝对值相除。
解：（1）(-15)÷(-3)=5；
（2）（-12）÷（-1/6）=12×6=72；
（3）（-8）÷-（1/4）=8×4=32；
（4）0÷（-8.8）=0.
教学结论：两个有理数相除，先确定商的符号，再计算。
（三）教学精导
(1)8÷(-2)=8×(-1/2);
(2)6÷(-3)=6×(-1/3);
(3)-6÷(-3)=-6×(1/3);
(4) -6÷(3/2)=-6×(2/3).
教学点3 连除或乘除混合计算
归纳：连除或乘除混合计算的方法：先将除法转移为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
例3 计算.
(1)(-12)÷(-4)÷(-1 1/5);
(2)(-3.2)÷0.8÷(-2);
(3)(-2/5)÷(-8/5)÷(－0.25)
解：(1)原式=(-12)×(-5/6)
=12×1/4×5/6
=-5/2
(2)原式=3.2÷0.8÷2
=3.2×5/4×1/2=2
(3)原式=-2/5×5/8×4
=-1
教学结论：几个数相连，或者乘除混合运算，如果没有括号，那么应当按照从左到右的顺序计算。
（四）教学提升
计算下列各题。
(1)-1.25×1 1/4×(-3);
(2)-1 1/7×6/7×7/6;
(3)37÷5×1/5.
解：(1)原式=-5/4×4/5×(-3)=3
(2)原式-8/7×7/6×7/6=-14/9
(3)原式=-2/5×5/8×4
=-137×1/5×1/5=37/25
（五）课堂练习
1、下列说法中错误的是（ C ）
A、互为倒数的两个数同号
B、零没有倒数
C、零没有相反数
D、零除以任意非零数商为零
2、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ A ）
A、一定是负数 B、一定是正数
C、等于O D、以上都不是
3、计算：
(1)(-36)÷9;
(2)(-12/15)÷(-3/5);
(3)3÷(-1)÷(-1/3);
(4)(-3/7)÷4/7×(-1 1/2)÷(-2 1/4)
解：(1)-4 (2)4/5 (3)9 (4)-1/2
（六）课堂作业
1.计算
（1）4/7÷（-12）÷（-5/7）
（2）1÷5/4×（-1/5）
（3）0÷（-1/7）×（-8）
（4）（-15.6）÷（-0.64）÷（-1/2）
教学反思：