春九年级数学下册 第二章 二次函数小结与复习教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数【教学内容】小结与复习【教学目标】知识与技能 对本章知识进行回顾，建立对本章知识的系统性认识。过程与方法 通过小结回顾，建立对本章知识结构体系的整体性认识。情感、态度与价值观 通过归纳总结，培养学生对数学知识整体把握能力。养成对所学知识概括归纳的习惯。【教学重难点】重点：对本章知识的总体把握。难点：对部分疑难知识点的理解。【导学过程】【知识回顾】1.什么是二次函数？它的一般形式是什么？2.二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式是什么？ a、c在图象中有何作用？3.由ya (xh)2k 的图象如何平移得到yax2的图象3.如何判断二次函数与x轴交点个数？它与一元二次方程的根有何关系？4.如何根据图象求出一元二次方程的解？【情景导入】 根据回答问题，试做下列各题。【新知探究】探究一、1.二次函数ykx22x1(k0)的图象可能是( )探究二2.如图: (1)当x为何范围时,y1y2? (2)当x为何范围时,y1y2? (3)当x为何范围时,y1y2?探究三1.如图,是二次函数yax2xa21的图象,则a_.2.若A(,y1),B(1,y2),C(,y3)为二次函数yx24x5图象上的三点,则y1.y2.y3的大小关系是( )A.y1y2y3 B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y3【知识梳理】本节课我们回顾了本章知识。并对相关知识进行归纳【随堂练习】一填空抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .用配方法将二次函数化成的形式是 .已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= . 二次函数的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则= .若抛物线的顶点在x轴上，则c= . 已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 . 若抛物线经过原点，则m= . 已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是 . 若抛物线的顶点在y轴上, 则 m的值是 二、选择题：若直线y=ax+b不经过一、三象限，则抛物线（ ）.(A)开口向上，对称轴是y轴; (B) 开口向下，对称轴是y轴;(C)开口向上, 对称轴是直线x=1;(D) 开口向下，对称轴是直线x=-1;. 抛物线的顶点坐标是( ).(A)(-1,-3); (B)(1,3); (C)(-1,8); (D)(1,-8);. 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点在（ ）.第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;. 对于抛物线,下列结论正确的是（ ）.对称轴是直线x=3,有最大值为1;对称轴是直线x=3,有最小值为-1;对称轴是直线x=-3,有最大值为1;对称轴是直线x=-3,有最小值为-1;已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是( ).m; (B)m; (C)m; (D) m.若一条抛物线的顶点在第二象限，交于y轴的正半轴，与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.(A)a0,bc0; (B)a0,bc0; (C) a0, bc0; (D) a0, bc0. 抛物线不经过（ ）.第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限. 已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）.(A) , (B),(C) ,(D) ,.在同一直角坐标系中，抛物线与直线y=2x-6的交点个数是( ).(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个.ABCD已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）三、解答下列各题：已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式. 已知抛物线,求抛物线与y轴的交点坐标;求抛物线与x轴的两个交点间的距离.已知抛物线(a0) 经过(0,1)和(2,-3) 两点.如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围;若对称轴为x=-1. 求抛物线的解析式.围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8，BC=6，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。