江苏省扬州市高邮市车逻镇中考数学一轮复习 第10课时 一次函数教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

一次函数
课 题
§10一次函数
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教学时间

教学目标：
1.了解一次函数的图像是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质。
2.会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图像读取有用信息，解决简单的实际问题。
教学重点：
一次函数的综合运用
教学难点：
一次函数的综合运用
教学方法：
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一、知识梳理
1．一般地，如果 (k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．
特别地，当b＝ 时，一次函数就成为 (k是常数，k≠0)，这时， y叫做x的 
2．一次函数 (k，b是常数，k≠0)的图象是一条直线，它与x轴y轴的交点坐标分别为________、____________。正比例函数的图象是一条过___________的直线．
3．一次函数 (k，b是常数，k≠0)的图象与k，b符号的关系：
（1）当时，图象经过第________________________象限.
（2）当时，图象经过第________________________象限.
（3）当时，图象经过第________________________象限.
（4）当时，图象经过第________________________象限.
4．一次函数，当时，随的增大而 ，图象一定经过第 象限；当时，随的 而减小，图象一定经过第 象限．
5．用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤
(1)设出含有待定系数的函数解析式 ；
(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k，b的 ；
(3)解 ，求出待定系数；(4)将求得的待定系数的值代入 .
6．用一次函数解决实际问题的一般步骤：
(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；
(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；
二、典型例题
1.一次函数的图像和性质
例1：（1）一次函数，当时，，求的值.

（2）（中考指要例1）正方形，…按如图所示的方式放置．点…在直线上，点，…在轴上，
则的坐标是______________．
（3）如图，点的坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果，则的值为　　　　　　．

2.一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系
例2：（1）如图，经过点的直线与直线相交于点求不等式的解集．

例3：(2017．台州)如图,直线与直线相交于点
（1）求的值。
（2）垂直于轴的直线与直线分别交于点若线段长为2,求的值。

3.一次函数的应用
例4（中考指要例2）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

三、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.在学习一次函数时，你认为要注意哪些情况？
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