辽宁省丹东市八年级数学下册《分式的加减法（2）》教案 北师大版.doc

第三章 分式
备课时间：第四周 上课时间：第六周
第5课时：3、3分式的加减法（2）
教学目标
知识与技能：
（1）异分母分式加减法的法则
（2）分式的通分
（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。
（4）进一步通过实例发展学生的符号感。
过程与方法：与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。
情感态度与价值观：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
（2）提高学生“用数学”意识。
教学重点：异分母分式加减法
教学难点：正确找到最简公分母进行通分和计算
教学过程
第一环节 提出问题（5分钟，教师引导学生进行通分，寻找公分母）
做一做
1、 2、
3、 4、
多数同学都能准确，迅速地完成上述四个例题。但还有一些同学犯了上节课时小明的相同错误。例第三题
还有

这就要求在讲述复杂异分母相加减时，需设计一个过渡。那就是让学生熟悉一下通分的规则。
第二环节 通分练习（5分钟，学生独立完成，全班交流）
例题 通分
（1） （2）；
（3） （4）
在做习题之前，由同学们合作交流，总结一下如何通分。有同学说，通分时，应先确定各个分式的分母的公分母，先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母所有字母因式的最高次幂的积。在此指导下，大多数学生达到了效果。
第三环节 练习提高（10分钟学生独立完成，全班交流）
1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
2、 3、
4、用两种方法计算：
对于第四题的两种方法，学生显得不太熟悉，有部分同学仅用一种方法完成；这说明以前的基本功不够扎实或者在计算过程中，出现这样或者那样的错误，两种方法算出来的答案不一致等等。

第四环节 分式加减的应用（15分钟，小组讨论，全班交流）
例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
大多数同学对第一问没什么大的问题，但在第二问时，有些同学弄不清哪个减哪个数。有的用原计划减去实际的，也有的用实际减去原计划。关键是没把握谁大谁小，在分子相同的情况下，又都是正数，就看分母，分母越大，分式越小；反之，分母越小，分式越大。如（）而最后的几天一定是正数，所以一定用大数减小数。碰到这种情况，老师一定要顺势提出几个式子进行讲解，比较。让同学们过关才行。例如：
1、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
2、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小时后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。

第五环节 课时小结（5分钟，学生各抒己见，综合知识）
这节课是在上节课的基础上，进一步学习了异分母的分式加减法，使我们对分式的加减法有了一个比较清楚地了解。知道异分母分式相加减的法则，那就是先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。当然，大家对找最简公分母也有了更深入的了解。使之在异分母加减中能够得心应手。
第六环节：布置作业： P84 知识技能 A组（优等生）1、2
B组（中等生）1、2
C组（后三分之一生）1
教学反思