上海市金山区山阳镇九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.1 投影 25.1.1 投影教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

投影
课 题
25.1.1投影
教 学
目 标

1.了解正投影的概念；
2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
3.培养动手实践能力，发展空间想象能力。
教
材
分析
重 点
正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
难 点
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
教 具
电脑、投影仪
教

学

过

程

（一）复习引入新课
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).
指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（二）合作学习，探究新知
1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:
    (1)铁丝平行于投影面;
    (2)铁丝倾斜于投影面，
    (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 

通过观察，我们可以发现;
    (1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB  =    A1B1  
    (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB   >   A2B2
    (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3
2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:
    (1)纸板平行于投影面;
    (2)纸板倾斜于投影面;
    (3)纸板垂直于投影面

结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;
    (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;
    (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).

分析口述画图要领
解答按课本板书
（三）课堂检测：
1．小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（ ）
A．6米，5米，4米 B．4米，5米，6米
C．4米，6米，5米 D．5米，6米，4米
2．在同一时刻，一棵高5米的树的影长为2米，此时2米高的小树的影子长为（ ）
A．米 B．米 C．1米 D．2米
3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ）
A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形
C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形
4．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是______．
5．当太阳光线与地面成______度角时，站在树下肯定不会看到自己的影子．
6．如图所示是一球吊地空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直木板上的影子会逐渐_________．
7．当一块斜靠在墙上的木板在地面上的影子是边长为4的正方形时，木板与地面的夹角为45°，其截面如图，试求木板的面积．

8．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．

（四）、课堂小结：
谈谈收获

布置作业
《练习册》习题

教后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。