八年级数学下册 11.2 图形的旋转教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

图形的旋转
学习目标：
知识目标
掌握旋转的有关概念及性质；
过程与方法目标
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
情感目标
通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学过程
（一）创设情景，引入新知
观察下列图片：
(1)时钟上的秒针在不停的转动；
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
(4)汽车上的括水器
(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

（二）探索新知，形成概念
1.建立旋转的概念
试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.
抽象出点的旋转
A
B
（图1）
O

··○○○

问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?
抽象出线的旋转
·
O
A
B
C
D
（图2）

抽象出三角形的旋转
·
O
A
B
C
F
D
E
（图3）
或

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。

旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O按某一方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

旋转的三个要素：_____、_____、_____。
情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
C
A
B
O
D
(1)如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角是 ______ 。

(2)如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？
·
·
A
B
O
D
C

·
O
A
B
C
F
D
E
（三）实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖
一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白
纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案
（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再
描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。

问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？

1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？

2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
（四）巩固新知，形成技能
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
O
A
B
D
E
C
F

A
R
P

B
Q
C
2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?
C
A
B
D
E
M

3．如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC
和DACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？

4.如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正
D
C
A
B
E
F
方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。