广东省中山市八年级数学下册 16 二次根式 16.3 二次根式的加减（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

16.3二次根式的加减（2）教学目标知识与技能 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算 过程与方法1. 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算做比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。2. 通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。情感态度与价值观通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。重点综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算难点被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简教学过程一.自主学习复习引入 1.计算下列各题，并注明每个步骤的依据： （1）3-9+3 （2）（+）+（-）2. 思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并二.合作探究形成知识 例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则例2计算 （1）（+3）（-5） （2）（+3）（-3） 思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项思考1：（2）中，每一步的依据是什么？ 每一步的依据是：平方差公式思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算 三.巩固知识 练习3教科书第14页练习四. 综合应用深化提高 五、课堂小结1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数六：作业