资源描述
16.3 二次根式的加减（2）
教学目标
知识与技能
在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算
过程与方法
1. 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算做比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。
2. 通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。
情感态度与价值观
通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想。
重点
综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算
难点
被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．
教学过程
一.自主学习 复习引入
1.计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
（1）3-9+3 （2）（+）+（-）
2. 思考：二次根式加减，分为几个步骤？
二次根式的加减主要归纳为两个步骤：
第一步，先将二次根式化成最简二次根式；
第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
二.合作探究 形成知识
例1．计算:
（1）（+）× （2）（4-3）÷2
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？
与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减； 对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；
第二步的依据是：二次根式乘法法则；
第三步的依据是：二次根式化简．
思考：（2）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式除以单项式法则；
第二步的依据是：二次根式除法法则．
例2．计算
（1）（+3）（-5） （2）（+3）（-3）
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；
第三步的依据是：合并同类项．
思考1：（2）中，每一步的依据是什么？
每一步的依据是：平方差公式．
思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？
乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．
三.巩固知识
练习3 教科书第14页练习．
四. 综合应用 深化提高
五、课堂小结
1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？
（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．
六：作业
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