资源描述
因式分解
教学内容
教科书P.42-P.43的内容
教学过程
一、知识回顾。
教师活动：
1、提问题：乘法对加法的分配律用字母怎样表示？
2、学生讨论题：630能被那些数整除？并说说你是怎么想的。
3、猜想题：既然有些数能分解因数，那么类似地有些多项式可以分解成几个整式的积吗？请同学们猜想。
学生活动：
1、对已有知识加深印象，为学习新知识作准备。
2、分组讨论，各抒己见，大胆猜想。
设计意图：
1、完整学生的知识点。
2、激发学生的学习兴趣和求知欲。
二、因式分解的概念
教师活动：
1、探究题：请同学们把下列多项式写成整式的积的形式（投影）
（1）x2+x=___________(2)x2-1=_____________
2、引导学生分析上面式子的特点，归纳因式分解的概念。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。
3、引导学生分析整式乘法与因式分解的联系与区别。
联系：都是由几个相同的整式组成的等式。
区别：相同整式的位置比同，两者是相反的恒等变形。
例1下列各式那些是因式分解？
（1）x2+x=x(x+1) (2)a(a-b)=a2-ab
(3)(a+3)(a-3)=a2-9 (4)a2-2a+1=a(a-2)+1
学生活动：
1、完成探究题。
2、分组讨论探究题中式子的特点，试说出因式分解的定义。
3、分组讨论因式分解与整式乘法的联系与区别。
4、完成例1。
设计意图：培养学生自主学习，积极探究的精神、合作交流的意识和分析归纳的能力。
三、提公因式法分解因式
教师活动：
1、问题：多项式ma+mb+mc有什么特点？
2、指导学生归纳公因式的概念，强调公因式是各项都有的公共因式。
例2指出下列多项式的公因式：
(1)a2-a (2)5a2b-ab2
(3)4m2np-2mn2q (4)a2b-ab2
强调找公因式的方法：公因式的系数应取最大公约数；字母取相同字母且字的指数取最低次数。
3、引入提公因式法分解因式。
整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc逆变形得到
因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)
说明：多项式ma+mb+mc各项都有的公因式m可以提到括号外面，写成m（a+b+c）的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
4、提公因式法分解因式典型举例。
例3把下列各式分解因式：
(1)8a3b2-12ab3c (2)3x2-6xy+x (3)2a(b+c)-3(b+c)
说明：1）提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。
2）当多项式的一项是公因式时，这项应看成它与1的积，提公因式后剩下的是1，不能漏掉。
3）公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式，找公因式时要注意观察。
5、提问：如何检查因式分解是否正确？
学生活动：
学生在教师启发下，思考探究与教师共同完成例3，掌握找公因式的方法和提公因式法分解因式的方法及应注意的问题。
设计意图：
1、注重师生互动与知识落实的平衡。
2、让学生学会发现与归纳。
五、小结
（1）因式分解的概念
（2）因式分解与整式乘法的联系与区别
（3）公因式的意义及找公因式的方法
（4）提公因式法分解因式及应注意的问题
六、布置作业：用提公因式法分解因式
（1）－20a－25ab （2）－
（3） （4）
（5） （6）
教学反思：
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