两角和与差的余弦市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,预备知识,利用,单位圆,表示任意角,正弦值,和,余弦值,y,x,o,P(x,y),(1,0),终边,如图，由定义，得：,sin=y,cos=x,由此，也能够说：,P点,横坐标,x=,cos,P点,纵坐标,y=,sin,第1页,O,y,x,B,A,cos(75-15)=cos75,cos15,+,sin75,sin15,设向量,a,(cos75,sin75),向量,b,=(cos15,sin15),试分别计算,a,b,=|,a,|,b,|cos及,a,b,=,x,1,x,2,+,y,1,y,2,.比较两次计算结果，你能发觉什么？(必修4 P83，15),a,b,=|,a,|,b,|cos(75,-15,),=cos(75-15),a,b,=,x,1,x,2,+,y,1,y,2,=cos75,cos15,+,sin75,sin15,第2页,问,题,探,究,?,怎样用任意角与 正弦、余弦来表示cos(-)？,思索：你认为会是,cos(-)=coscos+sinsin吗?,第3页,楚水试验学校高一数学备课组,两角和与差余弦,第4页,-1,1,1,-1,-,B,A,y,x,o,cos(-)=coscos+sinsin,第5页,差角余弦公式,结,论,归,纳,对于任意角,注意：,1.公式结构特点；,2.对于,只要知道其正弦或余弦，就能够求出,cos(),第6页,不查表,求cos(375)值.,解:cos(375,)=cos15,=cos(45,30,),=cos45,cos30 +sin45 sin30,应用举例,第7页,分析:,思索：你会求 值吗?,.,利用差角余弦公式求 值,学,以,致,用,！,第8页,cos(,-,)=cos,cos,+,sinsin,公式结构特征:,左边是复角,-,余弦,右边是单角,、,余弦积与正弦积和.,将 替换为,cos(,+,)=coscos,-,sinsin,简记：,第9页,两角和与差余弦公式：,结,论,归,纳,第10页,第11页,例4.,已知,求 值.,第12页,练习:,书本P93 页,练习 1,2,3,第13页,课堂练习,第14页,思索题：,已知 都是锐角,变角:,分析：,第15页,1.,cos(,+,)=cos,cos,sin,sin,cos(,)=cos,cos,+sin,sin,小 结,2.利用公式能够,求,非特殊角三角函数,值,化简,三角函数式和,证实,三角恒等式。使用,公式时要灵活使用，并要注意公式逆向,使用.,作业:书本P94页:习题3.1(1)：1、2、3、4,第16页,