福建省沙县第六中学七年级数学下册 第一章 回顾与思考（第2课时）教案 （新版）北师大版.doc

第一章 回顾与思考
一、教学目标：
1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.
2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、 教学过程
（一）知识梳理 回顾本章知识结构图.
同底数幂的运算性质

单项式的乘法
单项式的除法
单项式与多项式的乘法
多项式与单项式的除法
多项式的乘法
乘法公式

（二）热身锻炼
1．巧用公式计算

2、互帮互助

3、灵活运用

y
x
（三）综合提升
1．思维拓广：第8题图

y
x
用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（　　）　
A. x+y=12 　 　B. x－y=2 　　C. xy=35　 　　D. x＋y=144
2、层层递进：观察下列等式：
（x－1）（x＋1）＝ x 2 －1,
（x－1）（x 2 ＋x＋1）＝ x 3 －1,
（x－1）（x 3＋x 2 ＋x＋1）＝_________,………
（1）猜想规律（x－1）（x n ＋x n－1＋…+x 2 ＋x＋1）＝_________,
（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？
（x 20 －1）÷（x－1）＝_______ __,
（3）已知x 3＋x 2 ＋x＋1=0，求x 2012的值.
（四）拓展延伸 阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图1或图2等图形的面积表示.
图1
图3
图2

（1）请写出图3中所表示的代数恒等式____________；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.
（五）课堂小结
畅谈这节课的收获和体会
（六）布置作业
1、基础作业：课本P33页，复习题4、5、6
2、拓展作业：如图所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线GH，EF分别平行于AB，BC，交两组对边于点G，H，E，F.四边形PFDH，PEBG都是正方形，四边形PHAE，PGCF都是矩形，设正方形PEBG的边长为a，正方形PFDH的边长为b.
A
C
D
G
F
H
P
(1)请你测量一下边长a、b，计算正方形PEBG与正方形PFDH的面积之和以及矩形PHAE与矩形PGCF的面积之和.
(2)你能根据（1）的结果判断a2+b2与2ab的大小吗？
B
E
(3)当P点在什么位置时，有a2+b2=2ab？
三、教学反思
本节课给学生提供了大量综合性、灵活性较强的题目，对基础较好的学生而言，这是难得的开拓视野、锻炼思维、提升自我的机会，可以放手让他们自主探究；对基础薄弱的学生而言，通过铺设一些问题串，减小思维难度，帮助他们加入到探索的行列中。根据学生的特点将复习课的上课形式设计得更加灵活多样，除了传统的师生问答，还可以采用分组竞赛、必答抢答等方式，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习.