广东省东莞市寮步镇泉塘村七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程（1）》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

3.4实际问题与一元一次方程（1）
教学内容
3.4实际问题与一元一次方程（1）
教学目标
知识与技能
建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。
过程与方法

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。
情感态度价值观
培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．
教学重点
进一步体验数学建模思想，培养运用一元 一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点
正确运用一元一次方程解决实际问题.
教具准备
多媒体
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
解下列方程：
(1)＝；
(2)－1＝；
(3)＝2－.

二、讲授新课
自主学习　指向目标
自学教材100至101页，完成下列问题：
1．某车间生产螺钉和螺母，若1个螺钉需要配2个螺母，则m个螺钉与n个螺母之间的等量关系为__2m＝n__．
2．工作总量，工作效率，工作时间三者之间的关系为__工作总量＝工作效率×工作时间__．
3．一件工作，甲单独完成需要m天，则一天完成总量的____；乙单独完成需要y天，则乙一天完成总量的____；甲、乙合做，一天完成总量的__＋__，需要____天完成．
合作探究　达成目标
　配套问题
活动一：阅读教材第100页，例1
分析：本题属于哪一类型的应用题？相等关系是什么？应怎样设未知数？
解答过程见教材第100页例1的解答过程．
【展示点评】如果设x名工人生产螺母，可以列方程：2000x＝2×1200(22－x)．
【小组讨论】列方程解配套类问题时，常用的相等关系是什么？
【反思小结】解决配套问题时，一般用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为列方程的依据．
【针对训练】见“学生用书”．
　工程问题
活动二：阅读教材第100页例2，思考：
这里可以把总工作量看作单位1，人均效率(一个人做1 h完成的工作量)为________，由x人先做4 h，完成的工作量为________，再增加2人和前一部分人一起做8 h，完成任务的工作量为________________，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为______________________．
【展示点评】这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量＝人均效率×人数×时间”的关系考虑问题．
【小组讨论】解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么？
【反思小结】本题中计算工作量的基本公式：工作量＝人均效率×人数×时间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和＝工作总量”这一等量关系．
【针对训练】见“学生用书”．
总结梳理　内化目标
1．在解决配套问题时的相等关系．
2．在解决工程问题时的相等关系．
3．用一元一次方程解决实际问题的基本过程．

三、课堂练习
1．一项工作，甲单独完成要12 h，乙单独完成要24 h，则甲工作1 h可完成这项工作的，乙工作1 h可完成这项工作的，甲乙合作__8__ h可完成这项工作．
2．理整一批图书，由一个人做要60 h完成．现在计划由一部分人先做3 h，再增加两人和他们一起做6 h，完成这项工作的一半．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
解：设安排x个人先工作，列方程得：
＋＝　解得：x＝2
答：应先安排2人工作3 h，再增加2人工作6 h.
3．要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．
解：设用x张白卡纸做盒身，列方程得：
3(20－x)＝4x　解得：x＝8
答：可用8张做盒身，11张做盒盖底，还有一张裁出一个盒身和一个盒底．

四、布置作业
导学案

五、 板书设计

（略）

六、教学后记