安徽省滁州二中八年级数学下册《20.4 中心对称图形》教案 沪科版.doc

《20.4 中心对称图形》
教学目标
1．掌握中心对称图形的概念，理解中心对称和中心对称图形的区别与联系．
2．会判断所学过的常见图形是否为中心对称图形．

教学重点和难点
重点是中心对称图形的概念．
难点是中心对称与中心对称图形的区别与联系．
教学过程：

一、学前准备：
演示：平行四边形 ABCD绕对角线交点O旋转（图4-66）．
引导学生发现：存在这样的图形，
它绕某一点旋转180°后能与自身重合．

二、探究活动：
（一）独立思考·解决问题
1．中心对称图形的概念．
引导学生归纳上述过程中中心对称图形的特征，得出中心对称图形及对称中心的概念．
教师主要强调：①它是一个图形；②它上面所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．

2．中心对称图形与中心对称的区别与联系．
（1）区别：
①图形个数不同．中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形．
②对称点位置不同．成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上，
（2）联系：
①如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形．
②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称．
（二）师生探究·合作交流
判断常见图形是否为中心对称图形是中心对称图形的有

①线段，对称中心为线段的中点；②直线，对称中心为直线上的任一点；
③平行四边形，对称中心为对角钱的交点；④矩形，对称中心为对角线的交点；
⑤菱形，对称中心为对角线的交点；⑥正方形，对称中心为对角线的交点；

2．回忆轴对称图形的概念，找出学过的既是中心对称图形又是轴对称图形的图形．
（1）中心对称图形与轴对称图形的区别与联系．
联系：它们都是具有某种特殊对称性的一个图形．
区别：对称性不同：中心对称图形是绕一点旋转180°后能与自身重合；而轴对称图形是沿某直线对折后能与自身重合．
（2）学过的既是中心对称图形又是轴对称图形的有：线段、直线、矩形、菱形、正方形、圆．它们的对称中心就是它们对称轴的交点，

3．对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合

三、学习体会：
1、本节课你学习的知识：
2、你还有哪些问题或疑问： 。

四、随堂检测：
1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.
·
2：画出将ΔABC绕点O按顺时针方向旋转180°
·O

C

B

A

后的对应三角形。

P′
P
C
B
A
3：如图，已知ΔABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ΔABP绕点A逆时针旋转后，
能与ΔACP′重合，求PP′的长。

4：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD
绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长。

C
B
A
五、应用与拓展：
1、画出等腰Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。

2、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形
旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.

六、布置作业：
课本95-96页 习题20.4 2, 3
基础训练

七、教学反思