九年级数学上册 3.2.1 线段的比 成比例线段教案2 湘教版.doc

3.2 线段的比
3.2.1 线段的比，成比例的线段
教学目标
【知识与技能：】
（1） 结合现实情境了解比和成比例线段的概念，并会计算两条线段的比。
（2） 结合实际了解比例线段的意义，并会判断四条线段是否成比例。
【过程与方法：】经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题
【情感与价值观：】通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系
教学重点、难点
【重点】线段的比，成比例线段的概念。
【难点】判断四个数或四条线段成比例
教学过程
一创设情境，导入新课
做一做
1.小明身高165cm,小亮的身高1.7m,两人的身高之比等于多少？
2.你能看懂比例尺为1：100的地图吗？若矩形零件在图纸上的长、宽分别为25mm,20mm,工人师傅加工这一零件时，零件的长宽应为多少才符合要求呢？
3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的的比是多少？
我们学习过两个数的比，也学过四个数成比例，什么是两条线段的比，什么是四条线段成比例呢？这节课我们来学习这个问题。
二 合作交流，探究解读
1 两条线段的比的概念
做一做
（1）量出教材P64 故宫上檐AB、,CD,并计算,.
(2)全班分三组，分别用厘米、分米、毫米做单位量出课本的长与宽，并计算长和宽的比。
想一想
（1） 求两条线段的比时，度量单位要相同吗？
（2） 在两条线段的单位统一的情况下，与使用什么单位有关吗？
（3） 两条线段的比的结果是一个什么数？
（4） 线段与相等吗？
线段的比的概念
定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。
用同一单位的长度量得两条线段PQ、的长分别为m,n那么长度的比叫两条线段、PQ的比，记作：或，、PQ分别叫比例的前项、后项。
若，也可以记作：或
练一练：
已知两条线段a、b的长，求
（1） a=30cm,b=18cm,(2)a=30cm,b=2dm,(3) a=0.5m,b=20cm.
2 成比例的线段
说一说：
P64 故宫的上檐两条线段AB、的比和下檐CD,的比有什么关系？
通过测量和计算发现：，这个式子有什么特点？
特点：①有四条线段，②其中两条线段的比等于另外两条线段的比。
定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
强调：成比例的线段有顺序，如，则称a、b、c、d成比例，若，则称a、c、b、d成比例。
想一想：
例 已知线段a=10mm , b=6cm c=5cm , d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?
解：，a、c、b、d成比例。
做一做
判断下列各组线段是否成比例？
1、a=2，b=3，c=4，d=1； 2、a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4；
3、a=20cm，b=10cm，c=20cm，d= 40cm;
。
三 应用迁移，巩固提高
类型1 比例尺问题
例1 A,两地的实际距离为AB=250m,画在图上的距离为5cm,求图上距离和实际距离之比（即比例尺）
变式练习：在比例尺为1：500 000的地图上，A,B两地的距离是50cm,求A、B两地的实际距离。
类型2,求两条线段的比
例2 如图，在Rt△ABCD中，∠C=90º，∠A=30º，求
解：设BC=1, ∵∠C=90º，∠A=30º, ∴AB=2BC=2,AC=
∴
变式：在Rt△ABCD中，∠C=90º，AC=BC，求
类型3 物像与影长
例3 某日上午学校在水平地面上的影子长9m，这时身高为1.70m的小明测得身高为1.6m的小亮的影长为0.8m，小明和小亮想知道学校教学楼的高度，你能帮助他们解决这个问题吗？
四反思小结，拓展拓展提高
1 线段的比和成比例的线段的概念和区别.
2 求线段的比要注意单位统一。
3成比例的线段要注意顺序。
五作业。P 70 A 1 B 1 P 65 练习题（书上）