七年级数学下册 第8章 8.1 零次幂、负整数次幂及科学记数法（第2课时）教学设计 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.doc

幂的运算3同底数幂的除法第2课时零次幂、负整数次幂及科学记数法1理解零次幂、负整数次幂的概念及性质；(重点)2会用科学记数法表示小于1的数(重点)一、情境导入同底数幂的除法公式为amanamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、合作探究探究点一：零次幂 若(x6)01成立，则x的取值范围是()Ax6 Bx6Cx6 Dx6解析：(x6)01成立，x60，解得x6.故选C.方法总结：本题考查的是零次幂，非0数的零次幂等于1，注意零次幂的底数不能为0.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：负整数次幂【类型一】比较数的大小 若a()2，b(1)1，c()0，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCcab Dbca解析：a()2()2，b(1)11，c()01，acb.故选B.方法总结：关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】 零次幂与负整数次幂中底数的取值范围 若(x3)02(3x6)2有意义，则x的取值范围是()Ax3 Bx3且x2Cx3或x2 Dx2解析：根据题意，若(x3)0有意义，则x30，即x3.(3x6)2有意义，则3x60，即x2，所以x3且x2.故选B.方法总结：任意非零数的零次幂为1，底数不能为零【类型三】 含负整数次幂、零次幂与绝对值的混合运算 计算：22()2(2015)0|2|.解析：分别根据有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算解：22()2(2015)0|2|44121.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零次幂、负整数次幂及绝对值的性质是解答此题的关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点三：用科学记数法表示绝对值小于1的数【类型一】 用负整数次幂表示绝对值小于1的数 2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()A1.06104 B1.06105C10.6105 D106106解析：0.0001061.06104，故选A.方法总结：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数次幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数 用小数表示下列各数：(1)2107；(2)3.14105；(3)7.08103；(4)2.17101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)21070.0000002；(2)3.141050.0000314；(3)7.081030.00708；(4)2.171010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a10n“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3题三、板书设计1零次幂任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a01(a0)2负整数次幂任何一个不等于零的数的p(p是正整数)次幂，等于这个数p次幂的倒数即ap(a0，p是正整数)3用科学记数法表示绝对值小于1的数从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生的学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量。