十一章3课随堂课时训练 高三数学高考一轮课件---优化方案(理科)--第十一章 二项式定理人教A版 高三数学高考一轮课件---优化方案(理科)--第十一章 二项式定理人教A版.doc

1已知()n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于()A4 B5C6 D7解析：选C.令x1，各项系数和为4n，二项式系数和为2n，故有64，n6.2设f(x)(2x1)55(2x1)410(2x1)310(2x1)25(2x1)1，则f(x)()A(2x2)5 B2x5C(2x1)5 D(2x)5解析：选D.由f(x)的特点知f(x)恰为(2x1)15的展开式，f(x)(2x)5.3若(x)n的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是()A3 B4C10 D12解析：选B.Tr1Cnr()nr()rxnr，令nr0，nr，当r3时，正整数n的最小值是4.4若对于任意的实数x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，则a2的值为()A3 B6C9 D12解析：选B.设x2t，则xt2，原式化为(2t)3a0a1ta2t2a3t3，a2C3226，故选B.5若Cn1xCn2x2Cnnxn能被7整除，则x，n的值可能为()Ax4，n3 Bx4，n4Cx5，n4 Dx6，n5解析：选C.由Cn1xCn2x2Cnnxn(1x)n1，分别将选项A、B、C、D代入检验知，仅有C适合6若(12x)2009a0a1xa2009x2009(xR)，则的值为()A2 B0C1 D2解析：选C.(12x)2009a0a1xa2009x2009，令x，则(12)2009a00，其中a01，所以1.7(xy)4的展开式中x3y3的系数为_解析：(xy)4的展开式的通项为令得r2.故展开式中x3y3的系数为(1)2C426.答案：68二项式(1xi)n(xR，i为虚数单位)的展开式中含x2项的系数等于28，则n_.解析：由已知得Tr1Cnr1nr(xi)rCnr(1)rirxr，根据题意可知r2，(1)2i2Cn228，Cn228，n8.答案：89若C233n1C23n6(nN*)且(3x)na0a1xa2x2anxn，则a0a1a2(1)nan_.解析：3n1n6或3n1n623得n4或n(舍去)令x1，有44a0a1a2a3a4256.答案：25610已知(a21)n展开式中各项系数之和等于(x2)5的展开式的常数项，而(a21)n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值解：由(x2)5得，Tr1C5r(x2)5r()r()5rC5rx.令Tr1为常数项，则205r0，r4，常数项T5C5416.又(a21)n展开式的各项系数之和等于2n.由题意得2n16，n4.由二项式系数的性质知，(a21)n展开式中二项式系数最大的项是中间项T3，C42a454，a.11已知(4 )n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45.(1)求含有x3的项；(2)求二项式系数最大的项解：(1)由已知得Cnn245，即Cn245，n2n900，解得n9(舍)或n10，令r3，得r6，含有x3的项是T7C10644x353760x3.(2)此展开式共有11项，二项式系数最大项是第6项，12已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nN*)的展开式中x的系数为11.(1)求x2的系数取最小值时n的值(2)当x2的系数取得最小值时，求f(x)展开式中x的奇次幂项的系数之和解：(1)由已知Cm12Cn111，m2n11，x2的系数为Cm222Cn22n(n1)(11m)(1)(m)2.mN*，m5时，x2的系数取得最小值22，此时n3.(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m5，n3，f(x)(1x)5(12x)3.设这时f(x)的展开式为f(x)a0a1xa2x2a5x5，令x1，a0a1a2a3a4a52533，令x1，a0a1a2a3a4a51，两式相减得2(a1a3a5)60，故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.